法院判决父亲无偿还能力，儿子没有法律责任去承担父亲的债务。下面我将对此进行详细分析：
一. 父子债务独立性
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女和父母在法律上是独立的民事主体，各自的财产和债务也是独立的。除非有特殊的法律约定或继承关系，否则一方的债务不会转移到另一方。
- 实例说明：例如，如果父亲因经营失败而欠下债务，这些债务并不会因为父子关系而自动转移到儿子身上。儿子的财产和收入不会因此受到威胁，除非他自愿为父亲偿还债务。
二. 特殊情况分析
- 共同债务：如果儿子和父亲共同借款或共同担保了某笔债务，那么在这种情况下，儿子可能需要承担相应的偿还责任。但这与父亲无偿还能力本身无关，而是基于他们共同的债务关系。
- 继承关系：如果父亲去世，儿子作为继承人继承了父亲的财产，那么他也可能需要承担父亲遗留下的债务。但这同样不是基于父子关系的直接责任，而是基于继承法的相关规定。
三. 总结
综上所述，法院判决父亲无偿还能力，并不意味着儿子有责任去承担这笔债务。除非存在特殊的法律约定、共同债务关系或继承关系，否则儿子的财产和收入不会受到父亲债务的影响。我建议您根据自己的具体情况，咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。