结论：车辆被追尾且对方全责，被撞车辆需要切割时，可以申请报废，但能否成功报废需结合车辆实际损失情况、维修费用与车辆实际价值的比例，以及保险公司的定损结果等因素综合判断。

分析如下：

1. 报废申请的法律依据：

   • 根据《机动车强制报废标准规定》，当机动车因交通事故等原因造成严重损坏，无法修复或修复成本过高，不具有再使用价值时，可以申请报废。
   • 在您的情况下，如果车辆因追尾事故导致需要切割维修，且维修费用接近或超过车辆实际价值，那么申请报废是合理的。

2. 报废申请的流程：

   • 首先，您需要联系保险公司进行定损，确定车辆的维修费用。
   • 如果定损结果显示维修费用过高，您可以向保险公司提出报废申请。
   • 保险公司会根据定损结果和车辆实际价值进行评估，决定是否同意报废。
   • 如果保险公司同意报废，您需要按照相关规定办理车辆报废手续，包括提交报废申请、交验车辆、领取报废证明等。

3. 影响报废申请的因素：

   • 车辆实际损失情况：如果车辆只是局部受损，且可以通过切割维修恢复使用，那么报废申请可能不会被批准。
   • 维修费用与车辆实际价值的比例：如果维修费用接近或超过车辆实际价值，那么报废申请更有可能被批准。
   • 保险公司的定损结果：保险公司的定损结果对报废申请具有决定性作用。如果保险公司认为车辆可以修复且修复费用合理，那么报废申请可能不会被批准。

4. 建议与注意事项：

   • 在申请报废前，建议您先了解车辆的实际价值和维修费用，以便做出更合理的决策。
   • 如果您对保险公司的定损结果有异议，可以要求重新定损或寻求第三方评估机构的帮助。
   • 在办理报废手续时，请确保按照相关规定提交所有必要的文件和资料，以免影响报废进度。