当您的车辆在公路上被刮且找不到肇事车时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以维护自己的合法权益：

一、立即报警

1. 及时报警：首先，您需要立即拨打当地的交通警察电话或110报警，详细描述车辆被刮的具体位置、时间以及受损情况。
2. 获取报警记录：警方会进行现场勘查，并出具事故证明。这份证明在后续的索赔过程中非常重要，因此请务必妥善保管。

二、收集证据

1. 查看监控：如果事发地点附近有监控设备，您应尽快联系相关管理部门，请求协助查看监控录像，以确定肇事车辆及车主信息。
2. 询问目击证人：在事发地周围询问是否有目击证人，并收集他们的证言。这些证言可能对后续的索赔起到关键作用。
3. 保留现场证据：用手机或相机拍摄车辆受损部位的照片、车辆位置的照片等，作为现场证据。这些照片应清晰、准确地反映车辆受损情况。

三、保险理赔

1. 报保险：向自己投保的保险公司报案，并按其要求提供相关材料，如事故证明、车辆行驶证、驾驶证等。
2. 定损理赔：保险公司会根据保险条款进行定损理赔。如果您投保了车损险等相关险种，且在保险责任范围内，保险公司会给予相应的赔偿。
3. 代位求偿：如果保险公司同意采用“代位求偿”的方式处理，即保险公司先行赔付您的车辆损失，之后取得向责任方追偿的权利。如果最终找到肇事车，保险公司会向其追偿；若找不到，因您已获赔，就无需再承担车辆维修等损失。

四、注意事项

1. 及时报案：一般在事故发生后48小时内报案为宜，以确保顺利启动理赔流程。
2. 遵循指引：在处理过程中，请遵循保险公司和交警的指引，及时办理相关手续。
3. 了解险种：如果您对保险理赔的具体流程细节、不同险种赔付金额的计算方式等存在疑问，可以向保险公司咨询或查阅相关保险条款。

总之，当您的车辆在公路上被刮且找不到肇事车时，请保持冷静，按照上述步骤操作，收集证据，以便在后续的索赔过程中能够更好地维护自己的合法权益。