针对您提出的孩子在学校被同学打至大拇指骨裂的赔偿问题，这是一个涉及法律责任和赔偿流程的重要事项，我会尽量为您提供清晰、详细且有深度的解答。
首先，首要步骤是进行责任鉴定。这一步骤至关重要，因为它将决定后续赔偿责任的归属。责任鉴定通常涉及对事故发生经过的详细调查，包括目击者证言、现场监控录像（如果有的话）以及相关当事人的陈述等。在这个过程中，需要明确的是，孩子受伤是否是由于其他同学的故意行为或过失行为导致的，以及学校或教师在这一过程中是否存在失职行为。
如果责任在于其他同学：
- 根据我国法律，如果其他同学的行为导致您孩子受伤，那么这些同学的家长（或法定监护人）应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费用（包括治疗费、药费、住院费等）、误工损失（如果因照顾孩子而影响了工作）、营养补贴（根据医生建议的营养需求）、护理费用（如果需要专人护理）以及因事故导致的财产损失（如损坏的衣物、学习用品等）。
如果责任在于学校或教师：
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条，学校如果未能在其职责范围内履行教育、管理、保护义务，导致未成年人遭受人身伤害，应承担与其过失相适应的赔偿责任。
- 这意味着，如果学校或教师在事故发生过程中存在失职行为（如未及时制止斗殴、未提供足够的安全保障等），您有权向学校主张民事赔偿请求权。
关于报警：
- 如果您认为孩子的受伤是故意行为导致的，且情况较为严重，您完全有权力选择报警处理。警方会依法进行调查，并根据事件性质决定是否启动行政程序或刑事诉讼程序。
- 对于未成年人之间的斗殴行为，警方通常会根据具体情况采取相应的治安管理措施，并可能要求涉事未成年人的父母或其他法定监护人加强约束与看护。
建议行动步骤：
- 立即带孩子就医，并保存好所有医疗费用单据和相关医疗记录。
- 与学校沟通，要求学校进行责任鉴定，并保留好与学校沟通的记录。
- 如果认为学校或教师存在失职行为，或者涉事同学家长不配合赔偿，可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律途径和赔偿流程。
- 在必要时，选择报警处理，以维护孩子的合法权益。
希望这些信息能对您有所帮助。在处理此类问题时，请保持冷静和理性，通过合法途径维护孩子的权益。