公交公司一般无权直接对违章司机进行罚款和停驾车辆，但可通过内部规章制度进行管理，且需符合法律规定。具体分析如下：

1. 罚款权限
   根据《行政处罚法》规定，罚款属于行政处罚，只能由具有行政处罚权的行政机关（如交通管理部门）实施。公交公司作为企业，不具备行政处罚权，因此无权直接对司机处以罚款。
   但若司机违反公司内部规章制度（如《驾驶员管理手册》），公司可依据合同约定或规章制度，通过扣减绩效、奖金等方式进行内部经济处罚。此类处罚需满足以下条件：

   • 规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）；
     
   • 内容合法且向劳动者公示；
     
   • 处罚幅度合理（如与违章行为严重程度匹配）。

2. 停驾车辆权限
   公交公司作为车辆所有权人或管理人，有权基于安全管理需要暂停司机驾驶资格，但需符合以下情形：

   • 司机存在严重违章行为（如酒驾、肇事逃逸），可能危及公共安全；
     
   • 停驾决定需基于客观证据（如交警部门的事故认定书）；
     
   • 停驾期间应保障司机基本生活需求（如发放基本工资或安排替代工作）。
     若公司无正当理由单方面停驾，可能构成违法解除劳动合同或克扣工资，司机可主张权利。

3. 合法管理路径
   公交公司可通过以下方式合法管理司机：

   • 合同约定：在劳动合同中明确违章行为的处理方式（如培训、调岗）；
     
   • 规章制度：制定合法合规的《驾驶员奖惩办法》，并经民主程序公示；
     
   • 配合行政处罚：对交警部门认定的违章行为，要求司机接受行政处罚，并依据公司制度进行内部处理。

建议：若公交公司拟对司机进行处罚，需严格审查依据的合法性，避免因程序违法或处罚过当引发劳动争议。司机若认为处罚不当，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有具体案例，可进一步提供细节，我将为您详细分析。