购买盔犀鸟头构成刑事犯罪时，罚金的数额并非固定，而是根据案件的具体情况，如犯罪情节、涉案金额、犯罪人的主观恶性等因素，由法院综合判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与罚金判定原则
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物制品的行为，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。罚金的数额通常与犯罪情节的严重程度、涉案野生动物制品的价值等因素密切相关。法院在判定罚金时，会综合考虑犯罪人的经济状况、犯罪行为的危害后果以及悔罪表现等因素。
二、具体案例中的罚金情况
以厦门市湖里区人民法院审理的一起非法收购、运输珍贵、濒危野生动物制品罪案件为例，被告人陈某因非法收购、运输价值人民币133600元的盔犀鸟制品，被判处有期徒刑三年，缓刑三年，并处罚金人民币五千元。这一案例表明，罚金数额与涉案野生动物制品的价值有一定关联，但并非简单的线性关系，而是法院根据案件具体情况综合判定的结果。
三、罚金判定的影响因素
涉案金额：涉案野生动物制品的价值是影响罚金数额的重要因素之一。一般来说，涉案金额越大，罚金数额也可能相应增加。
犯罪情节：犯罪情节的严重程度，如是否属于共同犯罪、犯罪人在共同犯罪中的作用、是否有自首、立功等情节，都会影响罚金的判定。
犯罪人的主观恶性：犯罪人的主观恶性，如是否明知故犯、是否有预谋等，也是法院判定罚金时考虑的因素之一。
悔罪表现：犯罪人在案发后的悔罪表现，如是否积极退赃、是否如实供述罪行等，也会对罚金数额产生影响。
四、法律建议
遵守法律法规：避免购买、运输、出售任何珍贵、濒危野生动物制品，以免触犯法律。
增强法律意识：了解相关法律法规，明确哪些行为构成犯罪，以及犯罪后可能面临的法律后果。
积极配合调查：如果因无知或疏忽而涉及此类案件，应积极配合司法机关的调查，如实供述罪行，争取从轻或减轻处罚。
寻求专业法律帮助：在面临法律问题时，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
购买盔犀鸟头构成刑事犯罪时，罚金的数额并非固定不变，而是根据案件的具体情况由法院综合判定。因此，无法给出一个具体的罚金数额。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。