自动还款的银行卡逾期后，其是否还能继续使用，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
银行卡状态未受影响：
- 若逾期时间较短，且银行未对银行卡进行冻结或限制交易的处理，那么该银行卡在理论上仍然可以正常使用，包括进行存款、取款、转账等操作。但需注意，逾期可能会产生额外的利息或费用，且可能影响个人信用记录。
银行卡状态受影响：
- 银行主动冻结：若逾期时间较长，或银行认为存在风险，可能会主动冻结该银行卡，导致无法进行交易。此时，需要联系银行解冻，并还清逾期款项及可能产生的费用。
- 系统自动限制：部分银行系统在检测到银行卡逾期后，可能会自动限制其部分或全部功能，如限制消费、取现等。这种情况下，同样需要联系银行了解具体情况，并按照银行要求处理逾期问题。
法律后果与信用影响：
- 法律后果：逾期还款可能构成违约，银行有权根据合同约定采取相应的法律措施，如通过法律途径追讨欠款。
- 信用影响：逾期还款会对个人信用记录产生负面影响，可能影响未来申请贷款、信用卡等金融服务的成功率及利率。
建议与措施：
- 及时沟通：一旦发现银行卡逾期，应立即与银行联系，了解逾期情况、可能产生的费用及解决方案。
- 还清欠款：尽快还清逾期款项及可能产生的利息、费用，以减少对个人信用记录的影响。
- 关注银行卡状态：定期检查银行卡状态，确保其未被冻结或限制交易。
- 维护信用记录：未来应按时还款，避免再次出现逾期情况，以维护良好的个人信用记录。
特殊情况说明：
- 若银行卡因逾期被银行注销或永久冻结，则无法再恢复使用。此时，需要重新申请新的银行卡。
- 在某些极端情况下，如逾期金额巨大且长时间未还，银行可能会通过法律途径追讨欠款，甚至对个人财产进行查封、拍卖等。
总结：自动还款的银行卡逾期后，其是否还能继续使用取决于银行的具体处理措施及逾期情况的严重程度。为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人及时关注银行卡状态，按时还款，并维护良好的个人信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。