针对您提出的“引诱犯罪敲诈怎么立案起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，敲诈犯罪（包括引诱犯罪敲诈）属于公诉案件，这意味着它不是由被害人直接向法院起诉，而是由公安机关进行立案侦查。这是我国刑事诉讼制度的基本规定，旨在确保案件的公正、客观处理。
立案阶段：
及时报案：当您遭遇敲诈行为时，应第一时间向当地公安机关报案。在报案时，您需要详细、准确地陈述敲诈行为的时间、地点、经过等信息，以便公安机关能够迅速了解案情。
提供证据：为了支持您的报案，您应尽可能提供与敲诈行为相关的证据，如聊天记录、转账记录、录音录像等。这些证据对于公安机关的调查和后续的诉讼过程都至关重要。
公安机关调查：公安机关在受理案件后，会展开调查工作。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关会正式立案侦查。
侦查与起诉阶段：
侦查终结：公安机关在侦查过程中，会收集、固定证据，查明犯罪事实。侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
检察院审查：检察院在收到公安机关移送的案件后，会对案件进行审查。如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，检察院会向法院提起公诉。
诉讼阶段：
法院审理：法院在收到检察院的公诉后，会安排开庭审理。在审理过程中，您作为被害人可以出庭作证，陈述自己的遭遇和损失。
附带民事诉讼：除了刑事诉讼外，您还可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿您因敲诈行为所遭受的物质损失。
特别提示：
针对您提到的具体情境（如小朱收到小胡的威胁消息），小朱应及时向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关会依法进行调查和处理，确保小朱的合法权益得到保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。