结论：催收公司是否会打电话到公司，取决于多种因素，但一般情况下，催收公司不会直接联系您所在的公司，除非存在特殊情况。以下是具体分析：

1. 催收公司的常规操作
   催收公司的主要目标是追回逾期债务，通常会优先通过您预留的联系方式（如手机、邮箱）与您取得联系。如果您的联系方式有效且畅通，催收公司一般不会直接联系您的公司，因为这可能涉及侵犯您的隐私权，甚至违反相关法律法规（如《个人信息保护法》）。

2. 特殊情况下的联系
   如果催收公司无法通过您预留的联系方式与您取得联系，或者您长期拒绝沟通、逃避债务，催收公司可能会尝试通过其他途径获取您的信息，包括联系您所在的公司。但这种行为需要严格遵守法律规定，不能泄露您的债务信息，否则可能构成侵权。

3. 公司保险与催收的关系
   您提到公司为您购买了保险，这一信息本身与催收公司的行为无直接关联。催收公司的关注点在于您的债务情况，而非您的保险或工作状态。除非您在债务合同中明确授权催收公司联系您的公司，否则催收公司无权这样做。

4. 法律保护与维权
   如果催收公司未经允许联系您的公司，并泄露了您的债务信息，您有权依法维权。根据《民法典》及相关规定，催收公司的行为可能侵犯您的名誉权、隐私权，您可以要求其停止侵害、赔礼道歉，甚至追究其法律责任。

建议：

• 保持与催收公司的沟通，明确告知其您的还款意愿和计划，避免矛盾升级。
  
• 如果催收公司的行为超出合理范围（如骚扰、威胁、泄露信息），及时收集证据并寻求法律帮助。
  
• 如有需要，可以直接向我咨询具体的法律应对策略。