农村邻居未出资但使用巷口地下排污下水道是否有权，需分情况讨论：
若下水道属于公共设施：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的其他公共场所、公用设施，属于业主共有。若该下水道被规划为公共设施，用于服务整个村庄或特定区域的排水需求，那么它应被视为公共资源。
- 法律分析：在此情况下，即使邻居未出资参与下水道的建设，他们作为村庄或区域的一部分，仍然有权使用该下水道进行排水。这是因为公共设施的使用权通常不依赖于个体的出资情况，而是基于公共利益和共同使用的原则。
若下水道属于私人建设且未明确约定使用权：
- 法律依据：若下水道是由某一户或几户村民自行出资建设，且未明确约定其他村民的使用权，那么该下水道的使用权可能归属于建设者。
- 法律分析：在此情况下，未出资的邻居原则上无权直接使用该下水道。然而，如果建设者同意其他村民使用，或者下水道的使用对村庄整体利益有重要影响（如防止污水积聚、保护环境等），那么可以通过协商、签订协议等方式明确使用权。若协商不成，可能需要通过法律途径解决争议。
若存在历史使用习惯或村规民约：
- 法律依据：在农村地区，历史使用习惯或村规民约往往对村民的行为产生重要影响。
- 法律分析：如果该下水道长期以来一直被村民共同使用，且形成了明确的历史使用习惯或村规民约，那么即使邻居未出资，他们也可能基于这些习惯或约定继续使用下水道。然而，这种使用权的存在和范围可能因地区而异，需要具体分析当地的历史使用习惯和村规民约。
建议与后果：
- 协商解决：在发生争议时，建议首先通过协商的方式解决。村民之间可以就下水道的使用权进行友好协商，达成共识并签订协议，以明确各自的权利和义务。
- 法律途径：如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。在此过程中，需要收集相关证据（如下水道建设出资证明、历史使用习惯证据、村规民约等），并咨询专业律师以获取法律支持。
- 注意公共利益：在处理此类争议时，还需要注意保护公共利益。下水道作为排水设施，其正常使用对于防止污水积聚、保护环境等具有重要意义。因此，在解决争议时，应确保下水道的正常使用不受影响。
总结：农村邻居未出资但使用巷口地下排污下水道是否有权，取决于下水道的性质、建设情况以及当地的历史使用习惯或村规民约。在处理此类争议时，建议首先通过协商的方式解决，并注意保护公共利益。如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。