未成年肇事刑事责任案件的执行时间并不固定，它需历经侦查、审查起诉、审判等阶段，判决生效后才进入执行阶段。以下是对各阶段的详细说明：

1. 侦查阶段：

   • 一般情况下，侦查阶段会在2个月内完成。
   • 对于复杂案件，经上级批准可以延长侦查时间。例如，若案件涉及多个犯罪嫌疑人、多起犯罪事实或需要跨地区调查取证等，都可能导致侦查时间延长。

2. 审查起诉阶段：

   • 审查起诉阶段通常为1个月。
   • 对于重大复杂案件，审查起诉时间可以延长15日。重大复杂案件可能涉及犯罪手段特别残忍、情节特别恶劣、社会影响特别重大等因素。

3. 审判阶段：

   • 一审公诉案件一般应在受理后2个月内宣判，至迟不超过3个月。
   • 对于可能判处死刑或附带民事诉讼等案件，经上级批准可以延长3个月。在未成年肇事案件中，如果涉及附带民事诉讼（如赔偿受害者损失等），审判时间可能会相应延长。

4. 执行阶段：

   • 判决生效后，如果未成年人被判处实刑，且剩余刑期超过3个月，那么会被送往监狱执行刑罚。
   • 如果剩余刑期不足3个月，则在看守所执行刑罚。

举例说明：假设一个未成年因交通肇事被立案侦查，案件较为复杂，涉及多个犯罪事实和跨地区调查，因此侦查时间延长至3个月。进入审查起诉阶段后，由于案件重大复杂，审查起诉时间延长至1个月15日。审判阶段，由于案件涉及附带民事诉讼，审判时间延长至4个月。最终，该未成年被判处实刑，剩余刑期为4个月，因此被送往监狱执行刑罚。

法律建议：

• 对于未成年肇事刑事责任案件，家属应积极配合司法机关的调查和审判工作，确保案件的公正处理。
• 在执行阶段，家属应关注未成年人的改造情况，鼓励其积极认罪悔罪，争取早日回归社会。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。