面对打架后对方故意装病的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益不受侵害：

一、保持冷静，收集证据

首先，无论对方如何表现，您都需要保持冷静，避免陷入对方设下的情绪陷阱。紧接着，及时收集与打架事件相关的证据，这包括但不限于现场的视频、音频资料，以及现场证人的证言。这些证据将有助于您证明打架时的真实情况，从而反驳对方故意装病的说法。

二、审查对方提供的医疗资料

对于对方提出的所谓“伤病”，您有权要求其提供正规医疗机构出具的诊断证明、病历等资料。在收到这些资料后，您需要仔细审查其真实性与关联性，看是否存在夸大病情或伪造的嫌疑。如果发现任何不实之处，您应及时指出并保留相关证据。

三、申请司法鉴定

如果您对对方的伤情存疑，或者认为对方可能故意夸大伤情以获取不当利益，您可以申请专业的司法鉴定机构进行伤情鉴定。司法鉴定机构将依据科学的方法和程序，对对方的伤情进行客观、公正的评估。依据鉴定结果，您可以判断对方伤情的真实程度，以及是否与打架行为存在直接因果关系。

四、拒绝无理要求，维护自身权益

如果对方故意装病索要不合理赔偿或借此讹诈，您应坚决拒绝其无理要求，并明确告知其行为可能涉嫌违法。在沟通过程中，您应保持冷静和理性，避免与对方发生进一步的冲突。

五、向公安机关报案，通过法律途径解决

如果对方的行为情节严重，或者您无法通过协商方式与对方达成共识，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查和处理，并根据调查结果对违反治安管理行为人给予相应的处罚。同时，您也可以告知对方，如果其继续无理取闹，您将通过法律途径维护自身合法权益，包括但不限于向法院提起诉讼。

六、了解相关法律法规，做好应对准备

在处理此类事件时，了解相关的法律法规是非常重要的。例如，《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条就规定了对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为的处理方式。通过了解这些法律法规，您可以更好地应对对方的无理要求，并保护自己的合法权益。

综上所述，面对打架后对方故意装病的情况，您需要保持冷静、收集证据、审查医疗资料、申请司法鉴定、拒绝无理要求，并在必要时向公安机关报案或通过法律途径解决。希望这些建议能对您有所帮助。