在对方全责的情况下，我方司机应采取以下措施来处理交通事故：
确保安全并报警：
- 首先，确保自身和乘客的安全，将车辆移至安全地带（如紧急停车带），并开启危险报警闪光灯。
- 立即拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点、车辆类型、人员伤亡情况等基本信息。
收集证据：
- 在等待交警到来的过程中，尽量收集事故现场的证据，包括拍照或录像记录事故现场、车辆损坏情况、对方车辆信息（如车牌号、车型、颜色）以及对方驾驶员的信息（如姓名、联系方式、驾驶证号）。
- 如果可能，寻找目击证人，并记录他们的联系方式，以便后续需要时提供证言。
配合交警调查：
- 交警到达现场后，积极配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过。
- 根据交警的要求，提供驾驶证、行驶证等相关证件。
联系保险公司：
- 及时联系自己的保险公司，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等相关材料。
- 根据保险公司的指导，进行后续的理赔流程。
处理车辆维修和赔偿事宜：
- 在对方全责的情况下，我方司机的车辆维修费用应由对方承担。可以与对方协商确定维修地点和维修方式，或者通过保险公司进行定损和维修。
- 如果对方不配合或拒绝赔偿，可以依据交警出具的事故责任认定书，通过法律途径向对方追偿。
关注后续法律程序：
- 如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，可能需要涉及更复杂的法律程序，如民事诉讼等。在这种情况下，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，当事人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 在对方全责的情况下，我方司机有权要求对方承担因事故造成的全部损失，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。
- 如果对方不履行赔偿责任，我方司机可以通过法律途径提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。
可能的法律后果：
- 如果对方全责且不配合赔偿，我方司机可能会面临一定的经济损失和时间成本。但通过法律途径追偿，通常可以维护自己的合法权益。
- 如果在处理事故过程中存在违法行为（如逃逸、伪造证据等），可能会面临法律责任。
总结与建议：
在对方全责的情况下，我方司机应首先确保安全并报警，然后收集证据、配合交警调查、联系保险公司，并处理车辆维修和赔偿事宜。如果遇到复杂情况或对方不配合，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。