结论：医美退款由其他医院老板转账，可能存在法律风险或合规问题，需结合具体情况分析。以下从不同角度为您详细解析：

一、退款主体与合同关系

1. 合同相对性原则
   根据《民法典》第四百六十五条，合同仅对签订双方具有约束力。若您与A医美机构签订服务合同，但退款由B医院老板转账，可能涉及以下问题：

   • 主体不适格：B医院老板若非合同方，其转账行为可能被认定为“第三人代为履行”，但若A机构未明确授权，您有权要求A机构直接退款。
     
   • 证据链风险：若转账记录未备注“退款”，未来可能因主体混淆导致纠纷（如B医院老板主张款项为借款或其他性质）。

2. 建议行动

   • 核对合同条款，确认退款义务主体是否为A机构。
     
   • 要求A机构出具书面退款说明，明确转账方（B医院老板）的代付性质，并保留转账凭证。

二、资金来源与合规性

1. 潜在法律风险

   • 非法经营：若B医院老板通过个人账户收取医美费用，可能涉嫌违反《医疗美容服务管理办法》中关于“机构需独立核算”的规定。
     
   • 税务风险：个人账户转账可能涉及偷逃税款，若被税务机关查处，您作为收款方可能被要求配合调查。
     
   • 消费欺诈：若退款因机构无资质或操作违规导致，即使款项已退，您仍可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张三倍赔偿。

2. 建议行动

   • 确认B医院老板与A机构的关系（如合作、挂靠等），要求提供合作协议或授权文件。
     
   • 若发现机构存在无资质经营、虚假宣传等行为，可向当地卫健委或市场监管部门举报。

三、实际案例参考

根据公开案例（如南昌咏泰医美事件），若手术单位与收款方不一致，且机构无法提供合理解释，监管部门可能认定其存在：

• 违规收费：未公示价格或强制消费；
  
• 资质瑕疵：医生或机构资质不全；
  
• 合作违规：通过第三方引流并分成，涉嫌不正当竞争。
  处理结果：机构被立案查处，消费者获全额退款。

四、您的权利与应对

1. 若已接受服务但退款

   • 保留服务合同、付款记录、医疗档案等证据。
     
   • 若术后出现不适，可要求机构提供病历并申请医疗鉴定，主张损害赔偿。

2. 若未接受服务但退款

   • 确认退款是否附条件（如签署“不再追究”协议），避免放弃后续维权权利。
     
   • 若机构存在欺诈行为（如虚构效果、使用非法产品），可报警或起诉要求惩罚性赔偿。

总结建议：

1. 立即整理所有交易凭证（合同、转账记录、沟通记录等）；
   
2. 书面要求A机构说明退款主体及资金来源；
   
3. 若机构拒绝配合或存在违规，向当地卫健委、市场监管局投诉；
   
4. 如有必要，委托律师发送律师函或提起诉讼。
   

提示：医美纠纷中，退款主体与合同主体不一致是常见风险点，需谨慎处理以避免后续纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。