当您和医院发生纠纷后，如果选择去外地治疗，医院或相关处理部门可能会通过以下几种方式来了解您的情况：
一、通过投诉或纠纷登记信息
在您向医院或相关卫生主管部门提出投诉或纠纷时，通常会需要填写一份投诉或纠纷登记表。这份表格中会包含您的个人信息，如姓名、单位（或住址）、电话等。这些信息是医院或处理部门了解您情况、与您取得联系的重要途径。即使您之后选择去外地治疗，他们仍然可以通过这些联系方式与您沟通，了解您的治疗进展和纠纷处理情况。
二、通过医疗纠纷人民调解委员会或卫生主管部门
如果您选择向医疗机构所在地医疗纠纷人民调解委员会申请调解，或者向医疗纠纷发生地县级人民政府卫生主管部门申请行政调解，这些机构在处理纠纷的过程中，可能会需要与您进行进一步的沟通或了解您的治疗情况。他们可能会通过您之前提供的联系方式，或者通过其他合法途径（如与您在外地的治疗机构联系）来获取相关信息。
三、通过法律程序
如果纠纷最终需要通过法律途径来解决，如向人民法院提起诉讼，那么法院在审理案件的过程中，可能会要求您提供相关的医疗证据和治疗记录。这些证据和记录可能包括您在外地的治疗情况。在这种情况下，法院可能会通过合法程序（如向您在外地的治疗机构发出调查令）来获取这些信息。
四、您主动提供信息
在处理纠纷的过程中，您也可以主动向医院或相关处理部门提供您在外地的治疗情况。这有助于他们更全面地了解您的病情和治疗过程，从而更公正、合理地处理纠纷。
建议：
保留好相关证据：无论您选择在哪里治疗，都请保留好相关的医疗证据和治疗记录。这些证据在处理纠纷时可能会起到关键作用。
及时沟通：如果您选择去外地治疗，请及时与医院或相关处理部门沟通您的治疗情况。这有助于他们更好地了解您的病情和治疗进展，从而更有效地处理纠纷。
遵循合法途径：在处理医疗纠纷时，请遵循合法的途径和程序。不要采取过激或违法的行为来解决问题，以免给自己带来不必要的麻烦。