在寻求合法合规且让患者家属受益的医疗纠纷解决途径时，可以考虑以下几种方式：

1. 协商解决：

   • 法律背景：根据《医疗纠纷预防和处理条例》，医患双方可以自行协商解决医疗纠纷。这种方式灵活、高效，且能维护医患双方的和谐关系。
   • 建议：患者家属可以主动与医院沟通，提出合理的赔偿要求。在协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化行为。同时，可以邀请第三方（如医疗纠纷人民调解委员会）参与调解，以增加协商的公正性和有效性。
   • 可能后果：若协商成功，双方可以签订和解协议，明确赔偿金额和方式，从而快速解决纠纷。若协商不成，则可以考虑其他解决途径。

2. 申请医疗纠纷人民调解委员会调解：

   • 法律背景：医疗纠纷人民调解委员会是依法设立的第三方调解机构，专门负责调解医疗纠纷。其调解结果具有法律效力，且调解过程不收取费用。
   • 建议：患者家属可以向当地的医疗纠纷人民调解委员会申请调解。在申请时，应提供详细的医疗纠纷材料和证据。调解过程中，应积极配合调解员的工作，如实陈述事实和理由。
   • 可能后果：若调解成功，双方可以签订调解协议，明确赔偿金额和方式。若调解不成或对调解结果不满意，则可以考虑向人民法院提起诉讼。

3. 向人民法院提起诉讼：

   • 法律背景：根据《民事诉讼法》，患者家属有权向人民法院提起医疗损害责任纠纷诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
   • 建议：在提起诉讼前，患者家属应收集充分的证据材料，包括医疗记录、诊断证明、专家意见等。同时，可以聘请专业律师代理诉讼，以提高诉讼的胜诉率。在诉讼过程中，应遵守法庭纪律，如实陈述事实和理由。
   • 可能后果：若法院判决医院承担赔偿责任，则医院应按照判决结果支付赔偿金。若法院判决医院不承担赔偿责任或赔偿金额低于患者家属的期望，则患者家属可以考虑上诉或寻求其他救济途径。

4. 申请行政调解或行政处理：

   • 法律背景：根据《医疗纠纷预防和处理条例》，卫生行政部门可以依法对医疗纠纷进行行政调解或行政处理。这种方式适用于医患双方对医疗纠纷的处理存在争议或需要行政干预的情况。
   • 建议：患者家属可以向当地的卫生行政部门申请行政调解或行政处理。在申请时，应提供详细的医疗纠纷材料和证据。行政调解或行政处理过程中，应积极配合行政部门的工作，如实陈述事实和理由。
   • 可能后果：若行政调解或行政处理成功，则双方可以签订调解协议或处理决定书，明确赔偿金额和方式。若行政调解或行政处理不成或对结果不满意，则可以考虑向人民法院提起诉讼。

在处理医疗纠纷时，患者家属还应注意以下几点：

• 保留好所有与医疗纠纷相关的证据材料，包括医疗记录、诊断证明、费用清单等。
• 及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 保持冷静和理性，避免情绪化行为影响纠纷的解决。

若您在处理医疗纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。