您好，关于您提出的“有案底的父亲小孩是否可以当兵”的问题，这主要涉及到征兵政治考核的相关规定。

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核是以应征青年本人的政治思想表现为主，但同时也会考察其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。这包括配偶、父母、子女以及共同生活的兄弟姐妹等。

针对您提到的“有案底的父亲”，我们需要具体分析这个“案底”的性质。根据相关规定，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么这种情况下，应征青年的政治考核结论将会是“不通过”。

然而，如果是一般类型的犯罪行为，并不涉及上述危害国家安全或非法组织等情形，那么通常是不会直接影响应征青年的政治考核的。但需要注意的是，最终的政治考核结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

因此，对于您的情况，如果父亲的案底并不涉及危害国家安全或非法组织等严重情形，那么孩子理论上是有可能通过政治考核并当兵的。但具体结果还需要根据政治考核组的综合评估来确定。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。