失票人应当在通知挂失止付后的3日内，向人民法院申请公示催告。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国票据法》第十五条的规定：“票据丧失，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付，但是，未记载付款人或者无法确定付款人及其代理付款人的票据除外。收到挂失止付通知的付款人，应当暂停支付。失票人应当在通知挂失止付后三日内，也可以在票据丧失后，依法向人民法院申请公示催告，或者向人民法院提起诉讼。”这一条款明确规定了失票人在挂失止付后申请公示催告的时间限制。

申请公示催告的流程

1. 提交申请书：失票人需向法院提交公示催告申请书，写明票面金额、发票人、持票人、背书人等票据主要内容和申请的理由、事实。
2. 受理审查：法院会对申请进行审查，认为符合受理条件的，会通知申请人予以受理，并同时通知支付人停止支付；认为不符合受理条件的，会在7日内裁定驳回申请。
3. 公告催促利害关系人申报权利：受理后，法院会发出公告，催促利害关系人在一定期限内申报权利。公告期间不得少于60日，且公示催告期间届满日不得早于票据付款日后15日。
4. 除权判决：在申报权利的期间无人申报权利，或者申报被驳回的，申请人应当自公示催告期间届满之日起一个月内申请作出判决。逾期不申请判决的，终结公示催告程序。法院会根据申请人的申请，作出除权判决，宣告票据无效。
5. 支付人支付与失票人领取：自判决公告之日起，申请人有权向支付人请求支付。支付人拒绝支付的，申请人可以向人民法院起诉。

注意事项

• 及时行动：失票人在发现票据丢失后，应尽快通知票据的付款人进行挂失止付，以防止票据被他人冒用。
• 准备材料：在申请公示催告时，失票人需要准备充分的材料，包括公示催告申请书、丢失票据的复印件等。
• 关注公告期：失票人应关注法院的公告期，确保在公告期内无人提出异议，以便顺利进入除权阶段。

可能的法律后果

• 如果失票人未在规定时间内申请公示催告，可能会面临票据被他人冒用、资金损失等风险。
• 如果在公告期内有利害关系人提出异议，公示催告程序可能会终结，失票人需要通过诉讼等方式来维护自己的权益。

建议：失票人在发现票据丢失后，应立即采取行动，通知付款人挂失止付，并在3日内向人民法院申请公示催告。同时，准备好相关材料，关注公告期，确保自己的权益得到法律保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。