合同自动终止之后，并非完全失去法律效力，部分条款和义务在一定范围内仍持续有效。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同自动终止后的法律效力概况
合同自动终止，通常意味着合同当事人之间的主要权利义务关系已经消灭。但这并不意味着合同完全失效，根据法律规定和合同约定，合同终止后仍可能保留一定的法律效力。
二、合同自动终止后仍有效的条款和义务
结算和清理条款：
- 合同中的结算和清理条款，如账款结算方式、清算费用承担等，在合同终止后仍然有效。这些条款用于处理合同终止后的债权债务结算，确保双方能够按照约定完成相关财务事宜。
- 举例：若甲乙双方签订了一份买卖合同，约定合同终止后甲方需在10日内支付乙方剩余货款。合同因履行完毕而自动终止后，甲方仍需按照该条款支付货款。
后合同义务：
- 合同终止后，当事人还需遵循诚实信用等原则，履行通知、协助、保密等后合同义务。这些义务是合同终止后当事人应当承担的附随义务，旨在保护对方的合法权益。
- 举例：若甲乙双方签订了一份技术服务合同，合同终止后，甲方有义务将乙方提供的技术资料归还或销毁，并保守乙方的商业秘密。
违约责任和损害赔偿：
- 若合同终止是由于一方违约导致的，违约方仍需承担违约责任，对对方因此遭受的损失进行赔偿。这种赔偿责任在合同终止后仍然有效。
- 举例：若甲方未按照合同约定支付货款导致合同终止，乙方有权要求甲方支付剩余货款及因违约造成的损失。
三、合同自动终止后相关权益的保障
依约结算与清理：
- 双方应按照合同约定，结清各自的债权债务，包括价款、报酬、费用等支付与收取。这是合同终止后当事人应当履行的首要义务。
后合同义务的履行：
- 当事人应遵循诚实信用原则，履行通知、协助、保密等后合同义务。这些义务的履行有助于维护双方的合法权益，避免因合同终止而产生不必要的纠纷。
损害赔偿的请求：
- 若一方因合同终止遭受损失，且有证据证明对方存在过错导致损失的，可要求对方进行损害赔偿。这是合同终止后当事人维护自身权益的重要手段。
争议解决途径：
- 若对合同终止及权益处理有争议，双方可通过协商、调解解决。协商调解不成的，可依合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议申请仲裁，也可直接向法院提起诉讼。这是合同终止后当事人解决争议的法定途径。
四、特殊情况下的法律效力
- 在某些特殊情况下，如合同中约定了特定的终止后义务或条款，或者法律对特定类型的合同终止后的法律效力有特别规定，那么合同终止后的法律效力可能更加复杂和多样。因此，在处理具体案件时，需要仔细审查合同条款和法律规定，以确定合同终止后的具体法律效力。
总结与建议：
合同自动终止之后，并非完全失去法律效力。部分条款和义务在一定范围内仍持续有效。因此，在处理合同终止后的相关事宜时，建议您仔细审查合同条款和法律规定，确保自身权益得到妥善保障。如果您对合同终止后的法律效力及相关后续问题存在困惑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律解答。