结论前置：
- 一般情况下，子女无需为父母的银行贷款承担还款责任。
- 若存在特殊情况，如子女继承了遗产或提供了担保，则可能需承担相应责任。
详细分析：
首先，我们要明确的是，在一般的银行贷款关系中，贷款人是与银行签订贷款合同的主体，他们负有按照合同约定偿还贷款的义务。如果贷款人年纪大了且无力偿还贷款，这并不会直接导致其子女需要承担还款责任。因为，从法律的角度来看，子女并不是贷款合同的当事人，他们没有义务去偿还父母的贷款。
然而，也存在一些特殊情况，可能会使得子女需要承担一定的还款责任：
继承遗产的情况：
- 如果父母去世后留下了遗产，并且子女继承了这些遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女在继承遗产的范围内需要承担被继承人的债务。这意味着，如果子女继承了父母的财产，他们也可能需要承担父母未偿还的贷款债务，但仅限于所继承遗产的价值范围内。
提供担保的情况：
- 如果在父母贷款时，子女作为担保人提供了担保，那么当父母无力偿还贷款时，银行有权要求担保人（即子女）承担还款责任。这是因为担保人在提供担保时，已经承诺了在债务人无法履行债务时，由担保人来承担还款责任。
法律建议：
- 对于老年人来说，在申请银行贷款时，应该充分考虑自己的还款能力，避免因为无力偿还而给子女带来不必要的负担。
- 如果确实需要贷款，并且担心未来可能无力偿还，可以考虑在贷款时寻找其他可靠的担保人，而不是直接依赖子女。
- 对于子女来说，如果父母有贷款未偿还，并且自己可能继承父母的遗产或已经为父母提供了担保，那么应该提前了解相关的法律责任，并做好相应的准备。
可能的法律后果：
- 如果子女在继承遗产后未偿还父母的贷款债务，银行有权通过法律途径追讨债务，甚至可能对子女的其他财产采取强制执行措施。
- 如果子女作为担保人未履行担保责任，银行同样有权通过法律途径要求子女承担还款责任，并可能对子女的信用记录产生不良影响。
综上所述，银行贷款年纪大了无力偿还时，子女一般无需承担还款责任，但存在特殊情况时可能需要承担。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。