在对方起诉离婚的情况下，您确实有权要求做亲子鉴定，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与权利基础

根据《民法典》第一千零七十三条的规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。这一条款为您在离婚诉讼中要求做亲子鉴定提供了明确的法律依据。

二、要求做亲子鉴定的条件

1. 存在异议：您必须对亲子关系存在真实的异议，而非无端猜测或恶意诽谤。
2. 有正当理由：您需要提供合理的理由来支持您的异议，例如孩子的外貌、性格、血型等特征与您或您家族成员存在显著差异，或者您有证据表明配偶在婚姻期间存在不忠行为等。
3. 提供必要证据：在提出亲子鉴定请求时，您应尽可能提供必要的证据来支持您的主张，如孩子的出生证明、血型测试报告、照片、视频资料等。这些证据有助于法院判断是否存在进行亲子鉴定的必要性。

三、法院对亲子鉴定请求的处理

1. 审查与决定：法院在收到您的亲子鉴定请求后，会进行审查，并综合考虑双方的意见、提供的证据以及案件的实际情况来决定是否同意进行亲子鉴定。
2. 指定鉴定机构：如果法院同意进行亲子鉴定，它会指定具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。您应配合鉴定机构的工作，提供必要的样本和信息。
3. 鉴定结果与判决：鉴定机构会出具鉴定报告，法院将根据鉴定结果和法律规定作出相应的判决。如果鉴定结果支持您的主张，法院可能会在判决中确认或否认亲子关系，并据此调整抚养权、继承权等相关事宜。

四、对方拒绝亲子鉴定的后果

如果对方拒绝进行亲子鉴定，且您已提供必要证据予以证明亲子关系不存在或存在的可能性，而对方没有相反证据，那么人民法院可以依法推定您请求确认亲子关系不存在或存在的主张成立。这意味着，尽管没有直接的亲子鉴定结果，但根据现有证据和法律规定，法院可以作出有利于您的推定。

五、注意事项与建议

1. 保护孩子权益：在进行亲子鉴定时，应尽量避免对孩子造成不必要的伤害和困扰。尊重孩子的感受和隐私，避免在公开场合讨论此事。
2. 保持冷静与理性：双方当事人应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
3. 寻求专业帮助：如果您在离婚诉讼中遇到复杂问题或需要法律帮助，建议及时咨询专业律师。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

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