您好，针对您提出的“中国人和外国人在外国登记离婚，能否在国内起诉”的问题，我可以为您详细解答。

首先，结论是肯定的：即使双方是在国外登记结婚，只要符合一定条件，也可以在国内提起离婚诉讼。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定。

接下来，我们详细分析一下离婚方式及适用情形：

1. 协议离婚：

   • 如果双方能够就离婚事宜达成一致意见，包括财产分割、子女抚养等，可以选择协议离婚。但需要注意的是，由于双方是在国外登记结婚，通常需要在国内的婚姻登记机关出具一份关于该婚姻关系是否有效的证明（可能需要通过公证或认证程序）。然后，双方携带结婚证（需经过所在国公证机关公证，并经中华人民共和国驻该国使领馆认证）、身份证、户口簿、离婚协议书等材料，到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。经过30天的冷静期后，双方再到婚姻登记机关领取离婚证。

2. 诉讼离婚：

   • 如果双方无法就离婚事宜达成一致意见，或者一方不同意离婚，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。原告需要向法院提交起诉状、结婚证（同样需经过公证和认证）、身份证等相关证据材料。法院将依法进行审理，并根据实际情况作出判决。如果法院判决准予离婚，双方需要按照判决内容履行相关义务。

此外，还有一些特殊注意事项需要您了解：

• 涉外文书认证：由于双方是在国外登记结婚，因此结婚证等涉外文书需要经过所在国公证机关公证，并经中华人民共和国驻该国使领馆认证，或者履行中华人民共和国与该所在国订立的有关条约中规定的证明手续后，才具有效力。

• 管辖权问题：虽然中国公民可以在国内提起离婚诉讼，但具体由哪个法院管辖可能需要根据双方的居住地和婚姻缔结地等因素来确定。一般来说，由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖；如果被告不在国内居住或下落不明等特殊情况，也可能由原告住所地或经常居住地的人民法院管辖。

最后，关于离婚达不成协议的情况：

如果双方无法就离婚事宜达成一致意见，那么就不能通过协议离婚的方式解决，而只能通过诉讼离婚的方式。在诉讼离婚过程中，法院将依法进行审理，并根据实际情况作出判决。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。