侮辱阅兵行为若构成犯罪且进入公诉程序，刑事拘留的最长期限可能为10日、14日或37日，具体取决于案情复杂程度；若不构成犯罪或属于自诉案件，则可能不会刑事拘留，但可能面临行政处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、侮辱阅兵行为的基本处理原则

侮辱阅兵行为，如果情节严重，可能构成侮辱罪。侮辱罪通常属于告诉才处理的犯罪，即一般情况下需要被害人自己向法院提起刑事自诉来追究犯罪人的刑事责任。在这种情况下，不会涉及刑事拘留，因为自诉案件是由人民法院直接受理，不经过公安机关的刑事拘留、提请逮捕等侦查程序。但侮辱行为如果情节较轻，可能只会受到行政处罚，如罚款或短期行政拘留。

二、特殊情况下的刑事拘留

然而，如果侮辱阅兵行为严重危害社会秩序和国家利益，比如造成了恶劣的社会影响或者引发了群体性事件等，那么案件将由公安机关立案侦查，进入公诉程序。此时，可能会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的时长会依据不同情况有所不同：

1. 一般拘留期限：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准。
   • 一般情况下，提请审查批准的时间为拘留后的三日以内，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
   • 因此，一般情况下刑事拘留的最长期限为10日（3日+7日）。

2. 特殊拘留期限：

   • 在特殊情况下，如案情复杂，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 加上检察院审查批捕的7日，此时刑事拘留的最长期限为14日（3日+4日+7日）。

3. 流窜、多次、结伙作案的拘留期限：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 再加上检察院审查批捕的7日，刑事拘留的最长期限可达37日（30日+7日）。
   • 但需要注意的是，单纯的侮辱罪适用这一最长拘留期限的情况较为少见，除非侮辱行为伴随着其他更严重的犯罪行为。

三、侮辱阅兵行为的法律后果

除了可能面临的刑事拘留外，侮辱阅兵行为还可能受到其他法律后果的制裁。如果公然侮辱他人且情节严重，则可能触犯刑法中的侮辱罪，被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具体的刑期会由法院根据案情来决定。此外，如果侮辱行为造成了名誉损害等后果，被害人还可以要求犯罪人承担民事赔偿责任。

四、建议

侮辱阅兵是一种严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人名誉和社会秩序造成严重影响。因此，我建议大家要尊重国家象征和法律尊严，避免任何形式的侮辱行为。如果你或身边的人遇到了类似问题，或者对侮辱阅兵行为的法律后果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。