依据《中华人民共和国土地管理法》第八十二条，自然资源主管部门有权对非法占地行为下达责令停止违法行为通知。具体分析如下：

1. 法律依据
   《土地管理法》第八十二条明确规定：“擅自将农民集体所有的土地通过出让、转让使用权或者出租等方式用于非农业建设，或者违反本法规定将集体经营性建设用地通过出让、出租等方式交由单位或者个人使用的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令限期改正，没收违法所得，并处罚款。”
   其中，“责令限期改正”即包含责令停止非法占地行为的要求。

2. 执法主体与程序

   • 执法部门：县级以上人民政府自然资源主管部门（如自然资源局）是法定执法主体。
     
   • 程序要求：执法部门需先调查取证，确认非法占地事实（如未取得用地审批手续、超批准范围占地等），再依法下达《责令停止违法行为通知书》，并可同步采取查封现场、扣押设备等措施。

3. 法律后果
   若当事人拒不停止非法占地行为，执法部门可进一步采取以下措施：

   • 依据《土地管理法》第七十七条，按非法占用土地面积处以罚款（每平方米100元至1000元）；
     
   • 责令退还非法占用土地，限期拆除或没收新建建筑物；
     
   • 构成犯罪的（如非法占用耕地改作他用，造成耕地大量毁坏），依法追究刑事责任（《刑法》第三百四十二条）。

建议：若您或他人涉及非法占地问题，需立即停止行为并配合调查，避免罚款、拆除等更严厉处罚。如有具体案件细节，可进一步向我说明，我将结合事实提供法律分析。