行政复议机关不予受理的情形主要包括以下几种：

1. 不服行政机关作出的行政处分或者其他人事处理决定的：

   • 行政处分或人事处理决定通常涉及内部管理关系，不属于行政复议的受案范围。例如，员工对单位作出的警告、记过、降级等行政处分不服，不能通过行政复议途径解决，而应依据内部规定或劳动法规寻求救济。

2. 不服行政机关对民事纠纷作出的调解或者其他处理的：

   • 行政机关对民事纠纷的调解或其他处理，如消费者与商家之间的纠纷调解，属于民事争议范畴，不适用行政复议。当事人应通过民事诉讼、仲裁或其他民事途径解决。

3. 不属于本行政复议机关管辖的：

   • 行政复议申请应向有管辖权的行政复议机关提出。若申请提交给了无管辖权的机关，该机关应告知申请人向有管辖权的机关提出。例如，对县级政府作出的具体行政行为不服，应向该县级政府的上一级政府申请行政复议，而非向其他无关部门申请。

4. 同一行政复议申请，其他行政复议机关已经受理的；或者同一主体、同一事实提起行政诉讼，人民法院已经受理的：

   • 为避免重复处理和资源浪费，若同一行政复议申请已被其他行政复议机关受理，或同一主体、同一事实已提起行政诉讼并被人民法院受理，则当前行政复议机关不予受理。例如，申请人已就同一事项向A行政复议机关提出申请，并已被受理，此时再向B行政复议机关提出相同申请，B机关将不予受理。

5. 法律、法规规定其他不予受理的情形：

   • 除上述明确情形外，法律、法规还可能规定其他不予受理行政复议申请的情形。这些情形通常具有特殊性或特定性，需依据具体法律、法规进行判断。例如，某些特定类型的行政行为可能被明确排除在行政复议范围之外。

法律背景与建议：

• 法律背景：行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由受理申请的行政复议机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。其目的在于纠正违法的或不当的具体行政行为，保护公民、法人或其他组织的合法权益。
• 建议：在提出行政复议申请前，申请人应仔细审查自己的申请是否符合行政复议的受案范围，避免向无管辖权的机关提出申请，或就同一事项重复提出申请。同时，申请人应充分准备相关证据材料，以支持自己的复议请求。若对行政复议程序或结果有疑问，可及时咨询专业律师以获取法律帮助。

可能法律后果：

• 若行政复议机关不予受理申请，申请人可能面临无法及时获得行政救济的风险。此时，申请人可依据《行政复议法》的相关规定，向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。但需注意，行政诉讼与行政复议在程序、期限等方面存在差异，申请人应谨慎选择救济途径。