结论前置：刑事拘留体检不合格本身并不直接决定放人时间，放人时间主要取决于刑事拘留的期限及案件进展。一般情况下，刑事拘留期限最长不超过37日，若在此期限内检察院未批准逮捕，公安机关应释放被拘留人；若批准逮捕，则被拘留人将继续被关押。体检不合格可能作为变更强制措施或释放的考量因素之一，但并非决定性因素。

详细分析：

1. 刑事拘留期限的一般规定：

   • 一般情形：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限为10天（3天提请+7天审查）。若10天内检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人。
   • 特殊情形：在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。此时，刑事拘留的最长期限为14天（7天提请+7天审查，其中提请时间包含延长的1-4天）。
   • 流窜作案、多次作案、结伙作案情形：对于这类重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院的审查期限，此时刑事拘留的最长期限为37天（30天提请+7天审查）。若37天内检察院不批准逮捕，公安机关必须释放被拘留人。

2. 体检不合格的影响：

   • 体检不合格本身并不直接导致被拘留人被释放。但是，如果体检结果显示被拘留人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等，且采取取保候审不致发生社会危险性的，公安机关可能会考虑变更强制措施为取保候审或监视居住，从而使其被释放。但这并非因为体检不合格本身，而是因为符合变更强制措施的条件。
   • 另外，如果体检不合格导致被拘留人无法继续承受拘留环境（如极端身体状况），且案件情况允许，公安机关也可能考虑提前释放或变更强制措施。但这同样需要综合考虑案件进展和被拘留人的具体情况。

3. 其他可能导致释放的情形：

   • 证据不足或情节显著轻微：在刑事拘留期间，如果公安机关发现证据不足，或者犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，可能会提前释放犯罪嫌疑人。
   • 侦查阶段后：若案件进入侦查阶段，且后续检察院没有提起公诉，或者法院最终判决无罪，那么被拘留的人会被释放。这个阶段的时间长度因案而异。

法律建议：

• 如果您或您的亲友因刑事拘留而体检不合格，建议及时与公安机关沟通，了解具体体检结果及可能的影响。
• 同时，关注案件进展和拘留期限，确保在法定期限内得到公正处理。
• 若符合变更强制措施的条件（如取保候审、监视居住），可及时向公安机关提出申请。

可能法律后果：

• 若在法定期限内检察院未批准逮捕，公安机关应释放被拘留人，否则可能构成非法拘禁。
• 若被拘留人因体检不合格而被错误关押，可能涉及国家赔偿等问题。

综上所述，刑事拘留体检不合格本身并不直接决定放人时间，而是需要综合考虑刑事拘留期限、案件进展及被拘留人的具体情况。如果您或您的亲友面临此类情况，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。