事后抓嫖第一次不拘留的几率并非绝对，而是取决于多种因素，包括违法行为的性质、情节以及违法者的个人情况等。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与处罚标准
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的行为将受到以下处罚：
- 情节严重者：处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款。
- 情节较轻者：处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
这一条款清晰地界定了嫖娼行为的法律后果，即其属于违法行为，并明确了相应的处罚措施。
二、特殊情况下的处理
尽管法律对嫖娼行为有明确的处罚规定，但在某些特殊情况下，执法机关可能会根据具体情况给予减轻处罚或者不予处罚的处理。这些特殊情况包括：
- 初次违法且情节较轻：对于初次违法且情节较轻的违法人员，执法机关可能会考虑从轻、减轻甚至不予处罚。
- 认错态度诚恳，积极配合调查：当事人的认错态度及配合调查的程度也是执法机关考虑的重要因素。如果当事人能够如实陈述事实，积极配合调查，可能会获得从轻或减轻处罚的机会。
- 存在其他法定从轻、减轻或不予处罚的特殊情节：如已满十四周岁不满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的青少年、七十周岁以上的老年人、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，这些人群在违反治安管理时，不执行行政拘留处罚。
三、公安机关的处理原则
公安机关在处理嫖娼案件时，会综合多方面因素来决定是否作出拘留以及拘留的具体幅度。这些因素包括但不限于：
- 嫖娼的具体情节：如是否存在多次嫖娼、涉及特殊场所等。
- 社会影响程度：嫖娼行为对社会造成的负面影响也是执法机关考虑的重要因素。
- 当事人的态度：当事人的认错态度及配合调查的程度对处罚结果有重要影响。
四、建议与结论
- 严格遵守法律法规：无论何种情况，遵守法律都是最重要的原则。避免参与任何形式的卖淫嫖娼活动，以免触犯法律。
- 积极配合调查：如果涉嫌嫖娼被事后抓获，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻、减轻或不予处罚的处理结果。
- 寻求法律帮助：如果对处罚结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时咨询专业律师（即像我这样的专业律师），了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。
事后抓嫖第一次不拘留的几率并非绝对，而是取决于多种因素。在任何情况下，都应严格遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严。如果涉嫌嫖娼被事后抓获，应积极配合调查并寻求法律帮助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。