当家属对尸体解剖鉴定意见存在异议时，可以按照以下步骤来处理：
一、理解鉴定意见与异议范围
首先，需要明确的是，尸体解剖鉴定意见是法医根据解剖结果和相关医学知识，对死因等关键问题作出的专业判断。家属的异议应当针对鉴定意见的内容、程序或鉴定人的资质等方面提出，而非无根据的质疑。
二、提出异议的途径
向委托人提出：
- 根据《司法鉴定程序通则》，委托人（通常是法院或相关机构）对鉴定材料负有真实、完整、充分的责任。如果家属认为鉴定材料存在问题，或者对鉴定意见有异议，应当首先向委托人提出。
- 委托人在收到异议后，可能会要求鉴定机构进行复核或补充鉴定。
申请重新鉴定：
- 在某些情况下，如果家属对初次鉴定意见存在严重质疑，且认为该质疑可能影响案件的公正处理，可以向法院或其他有权机构申请重新鉴定。
- 申请重新鉴定时，需要提供充分的理由和证据，以证明初次鉴定存在明显错误或不足。
通过调解或诉讼途径解决：
- 如果家属与医疗机构或相关方就鉴定意见存在争议，且无法通过协商解决，可以考虑通过医疗纠纷人民调解委员会等调解机构进行调解。
- 如果调解无果，或者争议涉及法律责任和赔偿问题，家属可以向法院提起诉讼，由法院依法判决。
三、注意事项
保留证据：
- 家属在提出异议或申请重新鉴定时，应当保留好所有与案件相关的证据，包括病历、检查报告、鉴定意见等。
- 这些证据将在后续的调解或诉讼过程中发挥重要作用。
遵循法律程序：
- 家属在处理异议时，应当遵循法律程序，不得采取过激行为或干扰正常医疗秩序。
- 通过合法途径表达诉求，是维护自身权益的有效方式。
寻求专业帮助：
- 如果家属对法律程序或医学知识不熟悉，可以寻求律师或医学专家的帮助。
- 他们可以提供专业的法律意见和医学解释，帮助家属更好地理解和处理异议。
四、案例参考
在实际案例中，如患者死亡后未进行尸检导致死因不明，且家属对鉴定意见存在异议时，法院会根据具体情况进行判断。如果医院未尽到尸检提示义务，可能会承担一定的责任；但如果患者出院当日死亡且未进入正式纠纷处理程序，医院可能并无强制告知义务。因此，每个案例的具体情况都会影响责任认定和异议处理的结果。
五、总结与建议
当家属对尸体解剖鉴定意见存在异议时，应当保持冷静和理性，通过合法途径表达诉求。可以首先向委托人提出异议，申请重新鉴定或通过调解、诉讼途径解决争议。同时，保留好所有相关证据并遵循法律程序是非常重要的。如果需要，可以寻求律师或医学专家的专业帮助。