非法滥用愈美片的处罚，主要依据其成分右美沙芬的性质及滥用情节的严重性来确定，一般可能面临行政处罚，情节严重构成犯罪的，则需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条的规定，吸食、注射毒品的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。由于愈美片中的右美沙芬已被列为国家管制的第二类精神药品，非法滥用即构成吸食毒品的行为。
应用：
- 在实际案例中，如江西省抚州市东乡区公安局禁毒大队发现的周某等人违法使用大量含右美沙芬的愈美片，通过一次性滥用多颗愈美片的方式寻求“上头”的感觉，即被公安机关依法行政处罚。
二、刑事处罚（情节严重构成犯罪时）
非法持有毒品罪：
- 如果非法持有的愈美片（含右美沙芬）数量达到刑事立案标准，即可能构成非法持有毒品罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十八条的规定，非法持有鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金；非法持有鸦片二百克以上不满一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。虽然愈美片中的右美沙芬不属于传统意义上的鸦片、海洛因或甲基苯丙胺，但若其含量或数量达到法律规定的“其他毒品数量大”或“数量较大”的标准，同样可能构成此罪。
其他相关犯罪：
- 如果滥用愈美片的行为还伴随着其他犯罪行为，如贩卖、运输等，则可能构成更严重的犯罪，如贩卖毒品罪、运输毒品罪等，将面临更严厉的刑事处罚。
三、建议与提醒
- 严格遵守医嘱：购买、服用药品时，应严格遵守医嘱，绝不超剂量、超范围使用。
- 增强法律意识：了解并遵守国家关于药品管理的法律法规，避免非法滥用药物。
- 及时寻求帮助：如果发现自己或他人有药物滥用的倾向，应及时寻求专业医疗和法律帮助。
若您或他人面临非法滥用愈美片的问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。