失去行为能力的人无法自行放弃房产继承，且其法定代理人通常也无权代为作出放弃继承的决定。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律对行为能力的要求
根据我国相关法律规定，放弃继承的意思表示必须由具有完全民事行为能力的人作出。这是因为放弃继承是一项重要的民事法律行为，涉及到财产权益的处置，需要行为人具备相应的判断能力和决策能力。失去行为能力的人，如未成年人或不能辨认自己行为的精神病人，由于无法理解和判断放弃继承的法律后果，因此不能自行作出放弃继承的决定。
二、法定代理人的权限与限制
虽然法定代理人（如监护人）有权代为行使无行为能力人的某些民事权利，但在放弃继承这一问题上，法定代理人的权限受到严格限制。除非对被代理人有明显的利益考量，且经过法定程序（如向法院申请并获得批准），否则法定代理人不能擅自代无行为能力人作出放弃继承的决定。这是因为放弃继承可能损害到无行为能力人的未来权益，如医疗、生活等费用需求，因此必须谨慎处理。
三、特殊情况下的处理
在极少数特殊情况下，如遗产可能带来债务负担等对被代理人不利的情形，法定代理人可以向人民法院提出申请，由法院根据具体情况进行审查和裁决是否允许代其放弃继承。但这一过程需要严格的法律程序和证据支持，且法院会综合考虑各种因素，确保被代理人的权益得到最大程度的保护。
四、建议与注意事项
保护无行为能力人的权益：在处理无行为能力人的房产继承问题时，应始终以保护其合法权益为首要任务。避免因擅自放弃继承而损害其未来生活和发展。
寻求专业法律帮助：由于涉及复杂的法律问题和程序，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助。律师可以提供详细的法律指导和建议，确保处理过程合法合规。
遵循法定程序：在处理无行为能力人的房产继承问题时，应严格遵循法定程序和要求。包括确定法定代理人、办理相关手续、提交必要的证明文件等。
总结来看，失去行为能力的人无法自行放弃房产继承，且其法定代理人通常也无权代为作出放弃继承的决定。在处理这类问题时，应严格遵守法律规定和程序要求，确保无行为能力人的合法权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。