员工到外地充装煤气以后私自售卖，行政处罚的对象通常是该员工本人。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、行政处罚的对象
直接责任人：
- 在此情境下，员工是私自售卖煤气的直接行为人，因此他/她应当是行政处罚的主要对象。根据相关法律法规，未经许可擅自经营液化石油气等危险物品，属于违法行为，直接责任人将面临行政处罚。
单位责任（如有）：
- 如果员工是在执行单位任务的过程中私自售卖煤气，且单位对此行为存在管理疏忽或明知而放任，那么单位也可能需要承担一定的行政责任。但这种情况相对较少，且通常需要单位存在明显的过错或违法行为。
二、行政处罚的种类和依据
行政处罚种类：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政处罚的种类包括警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。
处罚依据：
- 员工私自售卖煤气的行为，可能违反了《城镇燃气管理条例》、《危险化学品安全管理条例》等相关规定。这些条例明确规定了未经许可擅自经营液化石油气等危险物品的法律责任。
三、可能的法律后果
对员工个人的法律后果：
- 员工可能面临罚款、没收违法所得、行政拘留等行政处罚。如果情节严重，还可能构成非法经营罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。
对单位的法律后果（如有）：
- 如果单位存在过错或违法行为，可能面临罚款、责令停产停业、吊销许可证等行政处罚。同时，单位还可能因员工的违法行为而承担民事赔偿责任。
四、建议与措施
员工应遵守法律法规：
- 员工应严格遵守国家关于危险物品经营管理的法律法规，不得私自售卖煤气等危险物品。
单位应加强管理：
- 如果员工是在执行单位任务的过程中涉及此类行为，单位应加强内部管理，明确员工职责和行为规范，防止类似事件再次发生。
及时咨询专业律师：
- 如果员工或单位面临行政处罚或法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
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