员工达到退休年龄后，公司是否有权辞退，需分情况讨论：
员工开始依法享受基本养老保险待遇：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。此时，公司与员工之间的劳动关系基于法律规定自然结束，不属于辞退范畴。因此，在这种情况下，公司无需“辞退”员工，因为劳动关系已经因法定事由而终止。
员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇：
- 在这种情况下，处理方式可能因地区而异。部分地区依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，认为劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即终止，无论其是否享受基本养老保险待遇。然而，也有部分地区认为，仅以达到法定退休年龄为由并不能直接终止劳动合同，如果员工未享受基本养老保险待遇，双方劳动关系依然存续。
- 若劳动关系继续存在：若公司希望解除劳动合同，必须符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的合法解除情形，如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。否则，公司将构成违法解除，需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定（每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
- 若双方协商一致：若员工有继续工作的意愿，且公司同意，双方可以协商签订新的劳务合同或其他协议，建立劳务关系而非劳动关系。
法律建议：
- 对于公司而言，在处理员工退休与劳动合同终止的问题时，应充分考虑员工的养老保险待遇情况以及所在地区的司法实践。在劳动关系继续存在的情况下，如需解除劳动合同，务必确保符合法定解除情形，以避免可能的法律风险和经济赔偿。
- 对于员工而言，如果达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，且希望继续工作，应与公司进行充分沟通，明确双方的权利和义务，可以选择签订劳务合同等方式进行合理安排。
案例分析：
假设员工张某达到法定退休年龄，但因其社保缴纳年限不足，无法立即享受基本养老保险待遇。若公司在未与张某协商且无合理理由的情况下直接将其辞退，张某可能依据当地具体的法律法规和司法实践，主张相应的权益，要求公司提供一定的经济补偿。这表明，在实际操作中，公司需要综合考虑地方性的司法实践和规定，以避免因不当操作而引发的法律纠纷。
总之，员工达到退休年龄后，劳动关系的终止应遵循相关法律法规，并考虑员工的实际养老待遇情况及其工作意愿。公司在处理此类问题时，应确保合法合规，同时与员工进行充分沟通。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。