当老赖申请破产时，作为债权人，你需要采取一系列谨慎且有条理的措施来维护自己的合法权益。以下是一份详细的处理指南：

一、关注破产申请的受理情况

首先，你需要密切关注法院对老赖破产申请的受理情况。一旦法院受理了破产申请，就意味着老赖进入了破产程序，这将直接影响你的债权实现。

二、及时申报债权

在破产程序启动后，你应在规定的时间内向破产管理人申报债权。申报债权时，你需要准备好充分的证据材料，如债权凭证、合同、交易记录等，以证明债权的存在、数额及合法性。这是确保你在后续破产分配中获得应得份额的关键步骤。

三、参与债权人会议

作为债权人，你有权参加债权人会议，并在会议上行使表决权。债权人会议将对破产财产的变价方案、分配方案等重大事项进行表决。你的参与和表决将直接影响破产财产的处置和分配结果，因此务必认真对待。

四、监督破产管理人的工作

破产管理人负责管理破产财产、处理破产事务等。你需要密切关注破产管理人的工作，确保其依法履行职责，妥善处置破产财产。如果发现破产管理人存在不当行为或疏忽，你可以及时向法院反映，以维护自己的合法权益。

五、核查老赖的破产条件

在破产程序中，你需要核查老赖是否符合破产条件。如果发现老赖存在隐匿、转移财产等行为，或者其破产申请存在虚假、欺诈等情况，你可以向法院提出异议，要求法院驳回其破产申请或追究其法律责任。

六、关注破产程序的终结及后续追讨

在破产程序终结后，如果老赖的债务未能全部清偿，你仍可以在法律规定的期限内继续追讨剩余债务。同时，你需要密切关注老赖的财务状况和财产变动情况，一旦发现其有可供执行的财产，可以及时向法院申请恢复执行。

七、采取其他法律措施

除了上述措施外，你还可以考虑采取其他法律措施来维护自己的权益。例如，你可以申请将老赖列入失信被执行人名单，限制其高消费行为；或者申请司法拘留老赖，对其施加压力；如果老赖存在恶意转移财产等逃避执行行为，你还可以依法追究其刑事责任。

总之，当老赖申请破产时，你需要保持冷静和理性，采取一系列谨慎且有条理的措施来维护自己的合法权益。通过及时申报债权、参与债权人会议、监督破产管理人的工作、核查老赖的破产条件以及关注破产程序的终结及后续追讨等步骤，你可以最大限度地保障自己的债权得到妥善处理。