司法鉴定一般应在诉讼提起后的举证期间内提出，但具体时间需根据鉴定类型和案件程序来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般规定

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。具体的举证期限应参照人民法院送达的《举证通知书》，一般举证期限为一个月左右，但也可以由当事人协商，并经人民法院准许。这一规定适用于大多数司法鉴定情形，是当事人提出司法鉴定申请的基本时间框架。

二、不同司法鉴定类型的提出时间

1. 人体损伤程度评定：

   • 凡是以原发性损伤为主要评定依据的，原则上在3个月以内进行。
   • 凡是以容貌损害或者器官、肢体功能损害为主要评定依据的，须观察、检测损伤后果或结局的，一般在损伤后3个月至6个月以内进行。

2. 重新鉴定：

   • 当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议而申请重新鉴定的，或者一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人不服该鉴定结论并申请重新鉴定的，提出时间需遵循特定规定。
   • 适用简易程序审理的案件，申请重新鉴定的期限通常为收到鉴定结论后的15日内。
   • 适用普通程序审理的案件，申请重新鉴定的期限通常为收到鉴定结论后的30日内。

三、提出司法鉴定的程序要点

1. 委托与受理：

   • 司法鉴定机构接受司法机关、仲裁机构的司法鉴定委托，或者在诉讼案件中接受当事人的司法鉴定委托（在当事人负有举证责任的情况下）。
   • 司法鉴定机构收到委托书后，应对委托人的委托事项进行审核，并决定是否受理。

2. 鉴定实施：

   • 鉴定机构受理案件后，应指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作。
   • 同一鉴定事项应由两名具有社会专业司法鉴定资格的人员进行。

3. 鉴定文书出具：

   • 司法鉴定人完成鉴定工作后，应出具司法鉴定文书。
   • 司法鉴定文书正本一式三份，其中一份交委托人，两份由司法鉴定机构存档。

四、法律建议

• 及时提出：当事人应在知道或应当知道需要司法鉴定的事项后，及时在举证期限内提出申请，以免错过时机。
• 准备充分：在提出司法鉴定申请时，应准备充分的鉴定材料和证据，以确保鉴定的顺利进行。
• 关注程序：当事人应关注案件适用的程序（简易程序或普通程序），以确定申请重新鉴定的具体期限。

五、可能的法律后果

• 逾期提出：如果当事人未在举证期限内提出司法鉴定申请，可能会面临法院不予准许的风险，从而影响案件的审理和判决。
• 鉴定结论不被采纳：如果当事人提出的司法鉴定申请不符合法定程序或鉴定材料不充分，可能会导致鉴定结论不被法院采纳。

如有任何关于司法鉴定的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。