在处理合伙纠纷时，需要查明以下关键事实，以确保纠纷得到公正、合理的解决：

1. 合伙组织的合法主体资格：

   • 核实所有合作伙伴的个人身份信息，确保他们具备完整的民事行为能力，能够独立承担民事责任。
   • 确认合伙组织是否依法注册成立，具备合法的经营资格。这是合伙关系存在的基础，也是后续纠纷处理的前提。

2. 合伙协议的具体内容：

   • 详细审查合伙协议中的各项条款，包括但不限于出资方式、出资数额、利润分配比例、亏损承担方式、合伙事务的执行方式等。
   • 确认协议是否明确、具体，是否存在模糊或歧义的条款，以及这些条款是否对各方具有约束力。合伙协议是合伙关系的基石，其内容直接决定了各方的权利和义务。

3. 合伙协议的履行情况：

   • 调查各合伙人是否按照协议约定履行了出资义务，是否存在未出资或出资不足的情况。
   • 核实合伙事务的执行是否遵循了协议中的规定，是否存在擅自处理重大事务、不按程序决策等行为。合伙协议的履行情况是判断各方是否违约的重要依据。

4. 合伙组织的财务状况：

   • 全面了解合伙组织在整个经营期间的财务状况，包括收支详情、账簿记录等。
   • 确认是否存在财务不透明、账目混乱等问题，以及这些问题是否对合伙关系的稳定产生了影响。财务状况是合伙组织运营的核心，也是纠纷处理中需要重点查明的事实。

5. 合伙关系的终止原因及清算情况：

   • 查明合伙关系终止的具体原因，如是否因协议到期、合伙人协商一致解除、发生法定或约定解除事由等。
   • 核实合伙终止时的清算程序是否合法，剩余财产分配是否合理。清算情况是判断各方在合伙关系终止后应如何分配财产、承担债务的重要依据。

6. 是否存在违约或违法行为：

   • 调查各合伙人是否存在违反合伙协议约定的行为，如未履行出资义务、擅自处理合伙事务等。
   • 核实是否存在侵占、挪用合伙财产等违法行为，以及这些行为是否对合伙组织造成了损失。违约或违法行为是合伙纠纷中常见的争议点，也是需要重点查明的事实。

举例说明：假设有三个合伙人A、B、C共同投资经营一家餐厅，并签订了合伙协议。后来，因经营理念不合，三人决定终止合伙关系。在清算过程中，发现A未按照协议约定足额出资，且B在合伙事务执行中擅自处理了重大事务，导致餐厅损失。此时，在处理合伙纠纷时，就需要查明上述关键事实，包括合伙组织的合法主体资格、合伙协议的具体内容、履行情况、财务状况、终止原因及清算情况，以及是否存在违约或违法行为等。

法律建议：在处理合伙纠纷时，建议各方首先尝试通过协商、调解等方式解决争议。如果无法达成一致，可以寻求法律途径解决。在诉讼过程中，应充分准备证据，包括合伙协议、出资证明、财务账目、清算报告等，以支持自己的主张。同时，也可以考虑聘请专业律师提供法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。