自费住院期间患者未经允许偷偷跑出去，可能会面临以下法律和医院管理方面的后果：
医院管理责任与患者责任：
- 医院方面：从医院管理的角度来看，患者未经允许擅自离院，医院可能会视此为违反住院规定的行为。医院有权根据内部规定对患者进行处理，比如要求患者补交因擅自离院而可能产生的额外费用（如床位费、护理费等，具体视医院规定而定），或者在某些情况下，医院可能会选择终止患者的住院治疗，并要求患者办理出院手续。但更重要的是，若患者因擅自离院发生意外，医院在证明自身无过错的情况下，一般不承担由此产生的法律责任。
- 患者方面：患者作为完全民事行为能力人（或限制民事行为能力人、无民事行为能力人的监护人），应当遵守医院的住院规定。擅自离院不仅可能影响患者的治疗效果，还可能因外出期间发生意外（如交通事故、摔倒受伤等）而承担相应的法律责任。若患者因擅自离院导致病情恶化或发生其他不良后果，患者或其监护人可能需要自行承担医疗费用和其他相关损失。
法律责任分析：
- 侵权责任：如果患者在擅自离院期间因第三人的行为受到损害（如被车辆撞伤），且第三人存在过错，那么患者可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向第三人主张侵权责任，要求赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。但这一责任与医院无关，除非医院存在过错（如未尽到安全管理义务）。
- 合同责任：患者与医院之间通常存在医疗服务合同关系。患者擅自离院可能构成对合同义务的违反（如未遵守医院规定、未按时接受治疗等）。虽然这通常不会直接导致法律上的赔偿责任，但医院可能会根据合同条款对患者采取相应的管理措施。
建议与注意事项：
- 遵守医院规定：患者应严格遵守医院的住院规定，未经允许不得擅自离院。如有特殊情况需要离院，应提前向医院申请并获得批准。
- 增强安全意识：患者在住院期间应增强安全意识，避免发生意外。如需外出，应确保有家人或朋友陪同，并注意交通安全和个人财物安全。
- 及时沟通：如患者对医院的管理或治疗有异议，应及时与医院沟通并寻求解决方案。避免因情绪激动或不满而擅自离院，导致不必要的法律后果。
总结来说，自费住院期间患者未经允许偷偷跑出去，可能会面临医院管理方面的处理以及因外出期间发生意外而承担的法律责任。因此，建议患者严格遵守医院规定，确保自身安全和治疗效果。如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询。