结论前置：送达文书后，双方当事人可以协商延期还款，但需注意协商的合法性、有效性及可能存在的风险。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：协商延期还款的合法性

• 合同自由原则：根据《民法典》相关规定，债务人与债权人可以在不违反法律、行政法规强制性规定及公序良俗的前提下，协商变更还款期限。送达文书（如催款函、诉讼文书等）本身不剥夺双方协商的权利。
• 书面形式优先：为避免后续争议，建议将协商结果（如延期期限、利息调整等）以书面形式固定，例如签订《还款协议补充条款》或通过邮件、短信等可留痕的方式确认。

2. 实务层面：协商延期还款的注意事项

• 债权人角度：
  • 风险评估：需判断债务人延期还款的真实原因（如暂时资金周转困难）及履约能力，避免因延期导致债权难以实现。
  • 权利保留：可在协商中明确“延期不免除债务人违约责任”，或要求债务人提供担保（如抵押、保证人），以降低风险。
• 债务人角度：
  • 主动沟通：应在文书送达后尽快与债权人联系，说明延期需求及还款计划，避免债权人采取进一步法律措施（如起诉、申请强制执行）。
  • 履行承诺：协商达成后，需按新约定履行，否则可能构成二次违约，加重法律责任。

3. 风险层面：协商失败后的应对

• 若协商未达成一致：债权人可能依据送达文书继续主张权利（如申请强制执行），债务人需做好应诉准备，或通过其他方式（如分期还款、以物抵债）化解纠纷。
• 协商内容违法：例如约定“永久免除债务”或“高息延期”，可能因违反法律强制性规定而被认定无效，双方需重新协商或通过司法途径解决。

总结建议：送达文书后协商延期还款是可行的，但需确保协商过程合法、条款明确，并保留书面证据。若对协商方案或法律风险存疑，可直接向我提问，我将结合具体案情提供进一步分析。