针对您提出的“单亲家庭可以不填父亲的信息吗”这一问题，这主要取决于具体的应用场景和相关规定。以办理出生医学证明为例，我可以为您详细解答：

在办理孩子的出生医学证明时，如果未提供新生儿父亲的信息，根据《卫生部关于进一步加强出生医学证明管理的通知》中的规定，新生儿母亲需要提供一份书面声明。在这种情况下，签发机构可以在《出生医学证明》上父亲信息的相应栏目处填写“/”，即表示未填写父亲信息。

然而，如果医疗机构已经完整签发了《出生医学证明》，之后要求取消父亲信息的，那么就需要提供父母三方的亲子鉴定证明。如果鉴定结果显示“父亲”与孩子无血缘关系，那么可以按照换发程序重新办理出生医学证明；如果确认有血缘关系，则不予修改。

对于其他场景，如申请育儿补贴等，是否需要填写父亲信息则取决于具体的政策规定。以广东省的育儿补贴政策为例，申请时需要提供婴幼儿的基本情况以及申领人的基本情况，其中申领人可以是婴幼儿的父母一方（包括生父母、养父母），在父母离异的情况下，由具有抚养权的一方申领。虽然这一政策并未直接说明是否可以完全不填写父亲信息，但从实际操作来看，如果单亲家庭只有母亲作为申领人，那么在提供相关信息时，可能只需填写母亲的信息，而无需填写父亲的信息。

总的来说，是否可以不填父亲的信息取决于具体的应用场景和相关规定。在办理出生医学证明时，如果未提供父亲信息，母亲需要提供书面声明；在其他场景下，如申请育儿补贴等，则可能只需填写实际存在的监护人信息。因此，建议您在具体操作前，先了解清楚相关规定和要求。