针对运输公司管不住司机的问题，核心在于通过完善管理机制、强化法律约束及提升司机职业素养来综合解决。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、完善公司内部管理机制

1. 建立健全规章制度：

   • 运输公司应制定详尽的司机管理规章制度，明确司机的职责、行为规范、奖惩措施等。
   • 规章制度需符合法律法规要求，确保合法性和可操作性。
   • 定期组织司机学习规章制度，确保每位司机都了解并遵守。

2. 加强监督与考核：

   • 设立专门的监督部门或岗位，对司机的日常行为进行监督和检查。
   • 建立科学的考核体系，将司机的安全驾驶、服务质量、客户满意度等纳入考核范围。
   • 对表现优秀的司机给予奖励，对违反规章制度的司机进行处罚，形成有效的激励和约束机制。

3. 提供培训与支持：

   • 定期组织司机进行安全驾驶、服务技能等方面的培训，提升司机的专业素养。
   • 为司机提供必要的物质和精神支持，如改善工作条件、提高福利待遇等，增强司机的归属感和忠诚度。

二、强化法律约束与风险防控

1. 签订劳动合同与责任书：

   • 与每位司机签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 签订安全责任书，要求司机承诺遵守交通规则、安全驾驶等，并承担因违规行为导致的法律责任。

2. 购买足额保险：

   • 为运输车辆购买足额的交强险、商业险等，降低因交通事故给公司带来的经济损失。
   • 考虑购买雇主责任险等，为司机在工作过程中可能遭受的意外伤害提供保障。

3. 建立法律风险防控机制：

   • 设立法律顾问或聘请专业律师，为公司提供法律咨询和风险防控服务。
   • 定期对公司的法律风险进行评估和排查，及时发现并解决潜在的法律问题。

三、提升司机职业素养与道德水平

1. 加强职业道德教育：

   • 通过培训、讲座等方式，加强司机的职业道德教育，提升司机的服务意识和责任感。
   • 引导司机树立正确的价值观和职业观，自觉遵守行业规范和法律法规。

2. 建立司机信用体系：

   • 设立司机信用档案，记录司机的驾驶行为、服务质量、客户满意度等信息。
   • 对信用良好的司机给予更多的工作机会和奖励，对信用不佳的司机进行限制或淘汰。

3. 鼓励司机自我提升：

   • 鼓励司机参加各类培训和学习活动，提升自身的专业技能和知识水平。
   • 为司机提供晋升机会和职业发展空间，激发司机的工作积极性和创造力。

四、应对特殊情况的策略

1. 对于屡教不改的司机：

   • 如果司机多次违反规章制度且拒不改正，公司应依法解除与其的劳动合同。
   • 在解除合同前，应确保有充分的证据证明司机的违规行为，并按照法定程序进行操作。

2. 对于涉及法律纠纷的司机：

   • 如果司机因违规行为导致公司面临法律纠纷，公司应积极配合律师进行调查和取证工作。
   • 根据法律纠纷的性质和严重程度，考虑是否对司机进行追责或索赔。

在实际操作中，运输公司应根据自身情况制定具体的管理方案，并不断调整和优化。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。