当刑事拘留的时间到期后，根据法律规定和实际情况，会有以下几种处理方式，我将为您详细阐述：
一、变更强制措施为逮捕
若侦查机关认为需要继续羁押犯罪嫌疑人，且现有证据足以支持逮捕申请，那么侦查机关会依法向检察院提请逮捕申请。检察院在收到申请后，会进行审查，并决定是否批准逮捕。如果检察院批准，犯罪嫌疑人将被逮捕，并继续承担相应的刑事责任。
举例说明：假设某人因涉嫌犯罪被刑事拘留，拘留期满后，侦查机关认为其犯罪事实清楚，证据确凿，需要继续羁押以进行深入调查，那么侦查机关会向检察院提请逮捕申请。
二、释放犯罪嫌疑人
若侦查机关认为犯罪嫌疑人不构成犯罪，或者现有证据不足以证明其有罪，无需继续羁押，那么侦查机关应当立即释放犯罪嫌疑人。此外，如果犯罪嫌疑人虽然犯了点小错误，但既不用坐牢也不用背刑事责任，可能只是需要进行一次行政拘留，那么在刑事拘留期满后，也可能会被释放，但后续可能会面临行政拘留等处罚。
举例说明：在上述案例中，如果侦查机关内部认为证据不足，小许可能不构成犯罪，那么侦查机关应立即释放小许。
三、解除超期羁押的强制措施
若存在超期羁押的情况，即侦查机关在刑事拘留期限届满后，未依法变更强制措施或释放犯罪嫌疑人，那么犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权要求解除强制措施。这是法律赋予犯罪嫌疑人及其相关人员的权利，旨在保护其合法权益不受侵害。
举例说明：如果小许的刑事拘留期限已经届满，但侦查机关未依法处理，存在超期羁押的情况，那么小许的辩护人有权要求解除强制措施。
四、法律依据与程序保障
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。这一规定为刑事拘留期限届满后的处理提供了明确的法律依据和程序保障。
总结与建议
当刑事拘留时间到期后，侦查机关会根据实际情况和法律规定，依法对犯罪嫌疑人进行处理。作为犯罪嫌疑人或其家属，如果对此有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，以维护自身合法权益。同时，也希望侦查机关能够严格依法办事，确保刑事诉讼的公正性和效率性。