关于午托是否可以退费的问题，这主要取决于午托机构的性质以及具体的退费政策。以下是一些一般性的指导和建议：
一、政府定价或政府指导价管理的午托机构
对于这类机构，通常会有明确的退费政策。例如：
因不可抗力因素停园（班）：如果午托机构因公共卫生安全、自然灾害等不可抗力因素停园（班），那么应当按停园（班）的实际工作日天数全额退还托育费、住宿费、伙食费等。
幼儿因自身原因未入园（班）：如果幼儿因自身原因整月未入园（班），根据幼儿考勤情况，托育费可能会按收费标准的50%退费；累计在园（班）时间不足当月法定工作日总天数一半（含）的，托育费可能按收费标准的15%或30%退费；累计在园（班）时间超过当月法定工作日总天数一半的，则可能不退费。
住宿费、伙食费等：这些费用通常按幼儿实际在园（班）天数计收，如果幼儿未入园（班），则相应费用应退还。
二、营利性民办午托机构
对于这类机构，退费政策通常更加灵活，且主要通过签订协议来双方协商确定。例如：
签订协议：在报名时，家长应与午托机构签订详细的协议，明确退费条件、退费比例和退费流程等。
协商退费：如果家长需要退费，应首先与午托机构进行协商，按照协议中的规定来办理退费手续。
三、实际案例参考
从您提供的案例中，我们可以看到，当家长与午托机构就退费问题产生争议时，相关部门（如教育局）会介入调查，并根据实际情况协调退费。在案例中，家长最终通过与午托机构的协商和相关部门的协调，成功退回了部分费用。
四、建议
报名前详细了解退费政策：在报名午托班前，家长应详细了解机构的退费政策，包括退费条件、退费比例和退费流程等。
签订详细协议：报名时，应与午托机构签订详细的协议，明确双方的权利和义务，特别是退费方面的规定。
及时沟通协商：如果家长需要退费，应及时与午托机构进行沟通协商，按照协议中的规定来办理退费手续。如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，午托是否可以退费取决于机构的性质和具体的退费政策。家长在报名前应详细了解并签订详细协议，以便在需要退费时能够顺利办理。