结论前置：

1. 若缓刑人员出差经过合法审批，司法机关会知晓并记录在案。
2. 若缓刑人员未经批准擅自出差，司法机关很可能通过各种方式发现，并可能采取相应措施。

详细分析：

一、合法审批情况下的核实

根据《中华人民共和国刑法》第七十五条以及《社区矫正法》的相关规定，缓刑人员在缓刑期间需要遵守一系列规定，其中包括未经批准不得擅自离开所居住的市、县。若缓刑人员因正当理由（如工作需要、就医、家庭重大变故等）需要出差，必须提前向司法所提出书面申请，并提供相关证明材料。司法所会根据具体情况进行审批，并明确告知外出的期限、活动范围等要求。

• 审批流程：缓刑人员提交申请后，司法所会进行审查，包括核实出差理由的真实性、评估出差对缓刑人员矫正的影响等。若审批通过，司法所会记录在案，并可能要求缓刑人员定期报告位置信息或采取其他监管措施。
• 监管手段：在缓刑人员出差期间，司法所可能通过手机定位、电子腕带等信息化手段，要求缓刑人员定期报告位置信息，以确保其遵守外出审批规定。

二、未经批准擅自出差的核实与后果

若缓刑人员未经批准擅自离开居住地出差，则违反了相关法律规定和监管要求。司法所很可能通过各种方式发现这一情况，并可能采取相应措施。

• 发现途径：司法所可能通过信息化监管手段（如手机定位失效、电子腕带报警等）、定期报到与汇报时的询问、社会力量参与监督（如社区矫正志愿者队伍、家庭成员、邻居等的报告）等途径发现缓刑人员擅自出差的情况。
• 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》及相关规定，缓刑人员未经批准擅自离开居住地是违法的，可能导致缓刑被撤销，甚至面临更严厉的刑事处罚。司法所发现后，会依法进行调查取证，并根据情况提出处理建议。

三、建议与注意事项

• 严格遵守法律规定：缓刑人员在缓刑期间应严格遵守法律规定，不要擅自离开居住地。如需出差，应提前向考察机关报告并获得批准。
• 保持与司法所的沟通联系：缓刑人员在出差期间应保持与司法所的沟通联系，及时报告活动情况和思想动态。这有助于司法所了解缓刑人员的行踪和情况，确保其遵守法律法规和相关规定。
• 积极配合监管工作：缓刑人员应积极配合司法所的监管工作，包括定期报到、汇报思想动态、接受走访等。这有助于建立良好的矫正关系，促进缓刑人员的顺利回归社会。

四、特殊情况下的处理

• 紧急情况下的处理：若缓刑人员因紧急情况（如突发疾病、家庭重大变故等）需要立即离开居住地，且无法提前获得批准，应在离开后尽快向司法所报告并说明情况。司法所会根据具体情况进行评估和处理。
• 跨地区出差的处理：若缓刑人员需要跨地区出差，且出差时间较长或涉及多个地区，应提前向司法所提交详细的出差计划和证明材料，并获得批准。在出差期间，应遵守当地的法律法规和监管要求，及时向司法所报告活动情况。

总结与提醒：

缓刑人员在缓刑期间应严格遵守法律规定和监管要求，不要擅自离开居住地。如需出差，应提前向考察机关报告并获得批准。同时，应保持与司法所的沟通联系，及时报告活动情况和思想动态。若未经批准擅自出差，则可能面临严重的法律后果。因此，建议缓刑人员严格遵守相关规定，确保自己的缓刑期间顺利度过。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。