您好，关于尾气排放检测罚款的处理部门，这通常取决于具体的执法行动和地区规定。不过，我可以根据您提供的信息以及一般情况，给您一个较为详细的解答。

在多数情况下，尾气排放检测是由环保部门或相关生态环境管理机构负责进行的，他们使用专业的检测仪器对车辆尾气排放进行检测。当检测到车辆尾气排放超标时，这些部门会记录下违规情况，并可能将相关信息转交给交警部门或其他执法机构进行后续处理。

以您提到的荆州交警一大队为例，他们在联合交通运输局、生态环境局开展的机动车尾气排放检查行动中，交警负责拦检车辆，而生态环境局的执法人员则负责进行尾气排放检测。对于检测尾气排放超标的车辆，交警会依法予以处罚，并责令车主限期整改。这说明，在实际操作中，交警部门确实参与了尾气排放检测违规行为的处理，但罚款的依据和具体执行可能还是基于环保部门或生态环境管理机构的检测结果。

因此，虽然尾气排放检测本身可能由环保部门负责，但罚款的处理往往涉及交警部门或其他执法机构的参与，具体取决于当地的联合执法机制和规定。所以，不能简单地说尾气排放检测罚款就是交警处理的，而是需要看具体的执法行动和地区规定。

总的来说，如果您遇到了尾气排放检测罚款的问题，建议您先了解当地的执法机制和规定，然后咨询相关部门或机构以获取更准确的信息。希望这个解答能对您有所帮助。