若行为人因贪图小便宜，对商品进行半价结算但少付一半款项并将商品拿回家的，可能涉及盗窃或诈骗等违法犯罪行为，报警后公安机关会依法进行调查处理。具体分析如下：

1. 若行为人采取秘密手段少付钱拿走商品：

   • 行为人以非法占有为目的，在商家不知情的情况下，通过少付一半款项的方式将商品拿回家，这种行为符合盗窃罪的构成要件。
   • 报警后，公安机关会立案侦查，收集相关证据，如监控录像、交易记录、证人证言等。
   • 若证据确凿，行为人可能会被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的处罚。具体量刑会根据盗窃财物的价值、行为人的犯罪情节等因素综合确定。

2. 若行为人通过欺骗手段少付钱拿走商品：

   • 如果行为人在结算时故意隐瞒真实情况，如谎称已支付全款或利用其他欺骗手段使商家误信，从而少付一半款项拿走商品，这种行为可能构成诈骗罪。
   • 报警后，公安机关同样会进行调查，收集相关证据。
   • 若构成诈骗罪，行为人也会面临相应的刑事处罚，具体量刑会根据诈骗财物的价值、行为人的犯罪情节等因素确定。

针对此类情况，建议如下：

• 对于商家：一旦发现此类行为，应立即报警，并保留好相关证据，如监控录像、交易记录等，以便公安机关进行调查。
• 对于行为人：应认识到自己的行为可能构成的违法犯罪性质，主动向商家补交款项，并争取商家的谅解。若已被公安机关立案调查，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。

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