面对广发银行信用贷款逾期且银行不同意协商还本金的困境，您可以按照以下步骤来应对：

一、详细了解逾期情况与自身还款能力

首先，您需要仔细查看贷款合同、账单及逾期记录，明确欠款金额、逾期天数、罚息及违约金等具体情况。同时，客观评估自己的财务状况，包括收入、支出及可动用的资金，以确定目前能承担的还款金额与期限。这是后续与银行沟通或采取其他措施的重要基础。

二、持续与银行保持积极沟通

1. 态度诚恳，说明实际困难：主动联系广发银行客服，以诚恳的态度详细阐述自己面临的经济困境，如失业、疾病等不可抗力因素，并强调自己强烈的还款意愿。
2. 提出合理还款方案：根据自身财务状况，制定一个切实可行的还款计划，如分期还款、延期还款或减免部分利息等，并坚持向银行提出。同时，可以询问银行是否有其他适合的还款方案。
3. 保留沟通证据：在沟通过程中，务必保存好电话录音、聊天记录、邮件等沟通证据，以备后续维权之需。

三、调整协商策略与请求

如果银行初次不同意您的协商请求，您可以考虑调整策略，如提出更具体的还款计划、提供更多的还款能力证明或寻求第三方的协助（如亲友担保）等。同时，保持与银行的定期沟通，展示您的还款诚意和努力。

四、探索其他筹资途径

若银行暂不同意协商，您可以考虑通过其他合法途径筹集资金偿还债务。例如，向亲朋好友借款、出售闲置资产、寻求其他正规贷款渠道（但需谨慎评估偿债能力，避免陷入更深的财务困境）或考虑兼职增加收入等。

五、寻求专业法律支持

如果与银行沟通无果，且您认为银行的拒绝协商行为存在不合理之处，您可以咨询具备相关资质和经验的律师。律师将帮助您分析案情，提供法律建议，并可代表您与银行进行协商或处理相关法律事务。同时，律师还能协助您了解可能面临的法律风险，如被起诉后的应诉策略等。

六、向监管部门投诉

若与银行沟通仍无果，您可以向中国银保监会及其派出机构或中国银行业协会投诉，请求协助调解。投诉时，需提供详细情况说明，包括与银行协商的过程、银行拒绝协商的不合理之处以及您的还款意愿和当前困境等。

七、避免恶意逾期与积极应对

无论采取何种方式解决问题，都应避免恶意逾期。即使银行暂时不同意协商，您也应尽力按照自身还款能力每月偿还部分欠款，以展示还款诚意并避免更严重的后果。同时，如果银行提起诉讼，您应积极应诉，说明自己的还款意愿与当前困境，法院有可能会进行协调，有机会减免部分债务或重新安排分期还款。

总之，面对广发银行信用贷款逾期且银行不同意协商还本金的困境，关键在于保持冷静、理智应对。通过明确逾期情况与还款能力、持续与银行积极沟通、调整协商策略与请求、探索其他筹资途径、寻求专业法律支持以及向监管部门投诉等多措并举，力求找到最合适的解决方案。