结论：老板去世后，银行一般不会直接“找上门”来追讨其个人债务，但债务并不会因此消失，而是会通过法律程序由其遗产来偿还。

分析如下：

1. 债务继承原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人死亡后，其遗产将用于偿还生前所欠的债务。这意味着，如果老板生前有未偿还的银行贷款或其他债务，这些债务将由其遗产来承担。
   • 如果遗产不足以偿还全部债务，那么债权人（如银行）只能按照法定顺序从遗产中受偿，无法向债务人的继承人追讨超出遗产价值的部分。

2. 银行追讨流程：

   • 银行在得知债务人去世后，通常会通过法律途径来追讨债务，而不是直接“找上门”。这包括向法院提起诉讼，要求对债务人的遗产进行清算和分配。
   • 在诉讼过程中，银行需要提供充分的证据证明债务的存在以及债务人的遗产情况。法院将根据这些证据来判决债务的偿还方式和金额。

3. 继承人责任：

   • 作为老板的继承人，你并不直接承担其个人债务，除非你继承了其遗产。如果你选择继承遗产，那么你也将同时继承其债务，但仅以遗产价值为限。
   • 如果你放弃继承遗产，那么你就不需要承担其债务。在这种情况下，银行将无法从你这里追讨债务。

4. 实际操作建议：

   • 如果你得知老板去世且留有未偿还的银行债务，建议你首先了解其遗产情况，包括遗产的价值和债务的金额。
   • 如果你考虑继承遗产，建议你在继承前咨询专业律师，了解继承遗产可能带来的法律后果和责任。
   • 如果你决定不继承遗产，建议你及时向相关部门（如法院或银行）声明放弃继承，以避免不必要的法律纠纷。

特殊情况说明：

• 如果老板去世前，其公司财产与个人财产混同，或者老板以个人名义为公司债务提供了担保，那么情况可能会更加复杂。在这种情况下，银行可能会尝试追讨公司财产或要求担保人承担责任。但这也需要通过法律程序来解决，而不是直接“找上门”。

后续行动建议：

• 如果你面临类似情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师以了解你的权利和义务。
• 不要轻易签署任何与债务继承相关的文件或协议，除非你完全理解其内容并同意承担相应的法律责任。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。