针对您提出的“经济适用房唯一一套房子被法院起诉拍卖，怎么申请补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、申请补偿的前提条件

首先，您需要明确这套经济适用房是否为您及您所扶养家属生活必需的居住房屋。如果不是生活必需的居住房屋，法院有权依法进行拍卖。但如果是生活必需的居住房屋，且您因拍卖导致生活陷入困境，那么您有权向法院申请补偿。

二、申请补偿的流程

1. 提交书面申请：

   • 在法院启动对唯一住房的拍卖程序后，您应及时向执行法院提交书面申请。
   • 申请中应阐明您及您所扶养家属的基本情况，包括身份信息、经济状况、实际居住状况等。
   • 明确表明您确实没有其他可供居住的房屋，并详细说明申请补偿的具体诉求，如希望获得的补偿金额或安置房屋的相关要求等。

2. 提供相关证明材料：

   • 提交生活困难证明等相关材料，以表明因住房被拍卖导致您生活陷入困境。
   • 这些材料应真实、准确，能够充分反映您的实际情况。

3. 法院审查核实：

   • 法院会对您的申请进行审查核实，通过调查相关房产登记信息、询问您及相关人员等方式，确认您的住房状况和实际困难。
   • 审查过程中，您应积极配合法院的工作，如实提供信息。

4. 确定补偿方案：

   • 若经审查符合条件，法院会根据当地实际情况，结合您的实际需求，按照相关法律规定和政策标准，确定合理的补偿方案。
   • 补偿方案可能包括发放一定金额的房屋安置补助费或提供临时安置住房等。

三、补偿标准与方式

1. 补偿标准：

   • 补偿标准通常遵循保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋这一原则。
   • 法院会综合考虑您家庭人口数量、当地房屋租赁市场平均租金水平、房屋面积等因素来确定补偿金额。
   • 实践中常见的做法是，参照当地廉租住房保障面积标准，为您提供一定期限的房屋租金作为安置补偿，期限一般在5至8年不等。

2. 补偿方式：

   • 补偿方式可能包括直接发放房屋安置补助费，或者由法院协调提供临时住房等。
   • 若您符合当地政府廉租住房申请条件，法院可优先考虑由政府提供廉租住房安置。

四、注意事项

1. 及时申请：

   • 您应在法院启动拍卖程序后及时提出申请，以免错过申请时机。

2. 积极配合：

   • 在申请过程中，您应积极配合法院的工作，如实提供信息，确保申请的合法性与合理性。

3. 关注政策变化：

   • 补偿标准和申请流程可能因地区而异，且可能随政策变化而调整。因此，您应关注当地相关政策的变化，确保自己的权益得到保障。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果您在申请过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的法律帮助，以确保您的权益得到充分维护。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。