房贷逾期后发律师函的时间并非固定，而是受多种因素影响，包括逾期天数、贷款机构政策、借款人沟通情况等。以下是对这一问题的详细分析：
一. 逾期天数的影响
短期逾期：一般情况下，房贷逾期初期（如几天至一个月内），贷款机构通常会通过电话、短信等方式提醒借款人还款，而不会立即发送律师函。这一阶段主要是提醒和催收，给予借款人一定的宽限期。
长期逾期：若借款人逾期时间较长，如超过一个月或更长时间，且未与贷款机构进行有效沟通或还款，贷款机构可能会考虑委托律师发送律师函，以正式通知借款人并催促其尽快还款。但具体时间因贷款机构而异，部分机构可能在逾期两个月或更长时间后才发送律师函。
二. 贷款机构政策差异
不同贷款机构对于房贷逾期的处理政策存在差异。一些大型银行或金融机构通常有较为规范和严谨的催收流程，而小型贷款机构或民间借贷公司可能更加灵活。因此，发律师函的时间也会因机构而异。
三. 借款人沟通情况
借款人在逾期后的沟通态度也会影响贷款机构发律师函的时间。如果借款人能够积极与贷款机构沟通，说明逾期原因，并表达还款意愿，贷款机构可能会给予更多的宽限期和还款机会，从而延迟发送律师函的时间。相反，如果借款人拒绝沟通或态度恶劣，贷款机构可能会加快法律手段的进程，更早地发送律师函。
总结与建议：
房贷逾期后发律师函的时间并非固定不变，而是受多种因素影响。为避免可能的法律后果，我建议借款人在房贷逾期后应尽快与贷款机构沟通，了解逾期情况，协商还款方案，并努力筹集资金按时履行还款义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。