嫌疑人住院期间，若其病情严重至无法立即执行刑事拘留，公安机关可能会在其病情好转后，再根据案情和法律规定决定是否执行刑事拘留。以下是详细分析：
住院期间的拘留考量：
- 嫌疑人在住院期间，若其所患疾病严重，如患有精神病、急性传染病或其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理，根据《中华人民共和国看守所条例》第十条，看守所通常不予收押。此时，公安机关会考虑嫌疑人的身体状况，暂不执行刑事拘留。
病情好转后的处理：
- 当嫌疑人的病情得到控制或好转，且其身体状况已经能够承受拘留的强度，公安机关会根据案情和法律规定，重新评估是否需要对其执行刑事拘留。若嫌疑人符合刑事拘留的条件，且不存在其他阻碍拘留的情形，公安机关有权在其病情好转后执行拘留。
综合判断与决策：
- 公安机关在决定是否对住院后的嫌疑人执行刑事拘留时，会综合考虑嫌疑人的病情、案件性质、社会危害性以及拘留的必要性和可行性。若嫌疑人病情严重，公安机关会优先保障其医疗救治；若病情好转且符合拘留条件，公安机关则会依法执行拘留。
我建议：若你或你身边的人面临此类问题，应密切关注嫌疑人的病情和公安机关的调查进展。在病情好转后，若公安机关决定执行拘留，应积极配合调查，并依法行使自己的权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。