结论：同事的老婆在没有证据的情况下怀疑其与她老公有关系，并挑唆老公传播没有事实依据的信息，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及侵权，具体需根据行为性质和后果来判断。

一、行为性质分析

1. 无证据怀疑：

   • 同事的老婆在没有确凿证据的情况下怀疑其与她老公有关系，这更多是一种主观臆断或猜测。从法律角度来看，单纯的怀疑并不构成违法，因为它没有侵犯到他人的具体权益。

2. 挑唆传播无事实依据的信息：

   • 如果同事的老婆挑唆其老公传播没有事实依据的信息，且这些信息对他人（如您）的名誉、隐私等造成了损害，那么这一行为就可能构成侵权。具体来说，可能涉及名誉权侵权或隐私权侵权。

二、可能涉及的侵权类型及法律后果

1. 名誉权侵权：

   • 如果传播的信息是不实的，且对您的名誉造成了损害（如导致您在社会评价上降低），那么您有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 隐私权侵权：

   • 如果传播的信息涉及您的个人隐私（如私人生活、个人信息等），且这些信息是不愿为他人知晓的，那么这一行为就可能构成对隐私权的侵犯。
   • 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 如果您认为同事的老婆及其老公的行为已经对您造成了损害，建议您首先收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，以证明其行为的违法性和损害后果。

2. 与对方沟通：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行沟通，要求其停止侵害行为并赔礼道歉。如果对方愿意配合，那么问题可能得到妥善解决。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果沟通无果或对方拒绝配合，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

4. 报警或提起诉讼：

   • 在必要时，您还可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。

总结：同事的老婆在没有证据的情况下怀疑其与她老公有关系并挑唆传播无事实依据的信息，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及侵权。如果您认为自己的权益受到了损害，建议您收集证据、与对方沟通、寻求法律帮助，并在必要时报警或提起诉讼。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。